ANSYS软件在梁的弯曲中的辅助教学

ANSYS软件在梁的弯曲中的辅助教学

李军民1，程新龙2

【摘 要】弯曲是杆件的四种基本变形中的一种形式，粱的内力计算、剪力图和弯矩图的绘制，是弯曲内力的重点，梁的正应力计算公式的推导是弯曲应力的难点。本文利用ANSYS有限元分析软件，实现了平面弯曲梁剪力图和弯矩图的绘制，提高了作图效率；动画演示纯弯曲梁的变形过程，并得出了其横截面上正应力的分布规律，与理论分析结果一致。该方法直观、形象，激发了学生的学习兴趣，使学生深刻地理解和掌握知识点，提高了教学效果，还增强了学生的计算机应用能力。【期刊名称】安阳工学院学报【年(卷),期】2015(000)004【总页数】3

【关键词】内力图；应力分布；梁；ANSYS

梁在工程实际中很常见，比如吊车梁、车轴、建筑中的横梁等。其受力特点是有垂直于杆件轴线的横向力或在包含轴线在内的纵向平面内的力偶作用，变形特点是梁的轴线由直线变成曲线，这种变形称为弯曲变形。一般地，以发生弯曲变形为主的杆件称为梁。在材料力学中分为弯曲内力、弯曲应力和弯曲变形多章内容来学习，可见其重要性。粱的内力计算、内力图的绘制是弯曲内力的重点，梁的强度条件——正应力计算公式的推导是弯曲应力的难点。本文利用ANSYS 软件，应用其参数化设计语言，即APDL 命令（ANSYS Parametric Design Language的缩写），进行梁平面弯曲时内力计算和内力图绘制，减少了传统计算弯曲内力的计算量，提高了作图效率；通过动画和云图显示纯弯曲梁的变形现象和正应力分布规律，弥补了实验的不足，使学生更容易接受教材中理论上对公式推导的理解。

1 梁平面弯曲时的内力分析

在教材中，计算梁的弯曲内力和绘制内力图的方法一般是：先由静力平衡方程求出支座处的约束反力，然后利用截面法计算出梁相应横截面上的剪力和弯矩，列出其剪力和弯矩方程，再根据内力方程的特征绘制剪力图和弯矩图；也可以根据载荷集度、剪力和弯矩三者之间的微分关系来绘制剪力图和弯矩图。近年来，有限元分析技术已经发展成为计算机辅助分析的核心，ANSYS 作为融结构、热、流体和电磁场分析于一体的大型通用有限元分析软件，在工程计算、教学实践和科学研究方面有着广泛成功的应用。下面通过实例来介绍如何利用ANSYS软件进行梁的平面弯曲内力计算和内力图的绘制。

例题：如图1（a）所示外伸梁上均布载荷的集度q=3kN／m，集中力偶矩Me=3kN·m。试绘制梁的剪力图和弯矩图。图1（b）和（c）为该外伸梁的剪力图和弯矩图的理论解。