2017年广州荔湾广雅实验学校招生数学真卷(一)
一、填空题 1.31
【考点】圆柱和圆锥。
【解析】圆柱的体积是等底等高圆锥的3倍，则圆锥的体积是124÷(3＋1)＝31立方厘米。2.14
【考点】分数的基本性质。 【解析】=
??7
7×3??×3
=
213??
,所以要使原分数大小不变，分子应加上21-7＝14.
3.88
【考点】按比例分配。
【解析】长方体的长宽高之和是48÷4=12厘米，那么长是12×
2
1
33+2+1
=6厘米，宽是
12×3+2+1=4厘米，高是12×3+2+1=2厘米，则其表面积为(6×4+6×2+4×2)×2=88平方厘米。 4．62. 8
【考点】圆的面积。
【解析】设正方形的边长为r，则圆的半径也为r，由题意知r x r＝20，即r2=20，所以圆的面积为S＝πr2＝3.14×20＝62.8平方米。 5.
13
【考点】巧求面积。
【解析】设△ABC面积为1，则S△AGE＝S△AGE＝同理可得，S△GBF＝S△CBG＝
11
34
34
×
2
1
14
×
12
S△ABC＝
18
则S△EGF＝1?
65
S△ABC＝,同理可得，S△EFC＝S△EBC＝
218
×
56
S△ABC＝
5
12
S△ABC＝
5
12
，
14
12
?
324
?=
8
113
。如图所示。
6．900
【考点】简便运算。
【解析】从左到右，共有1000-100＝900个数，依次每四个为一组，他们的和都为4:1000+999-998-997＝4,996+995-994-993＝4，…，104+103-102-101＝4，共有900÷4＝225组，和为225×4＝900。 二、1.9，
3649
，
120
，16.8， 8.4，28.8，0.74，6
【考点】四则运算，混合运算。 【解析】解答过程略。 2.(1)解：
34
?????=125
2
1
34
?????=125
414
2
??=125
??=125×4 ??=500
(2)
23
(??+0.4)?
34
311
=
5
211
解：(??+0.4)=??+0.4=??=??=
152231110
115
1125
×
32
?
【考点】解方程。 【解析】解答过程略。
3.（1）1.25×3.2×25 ＝1.25×0.8×4×25 =（1.25×0.8）×（4×25） =100
（2）158?6.37?3.63
=158?（6.37＋3.63） =15?10
833
3
=5
38
（3）20072008÷2007
==
2007×2008+2007
2008
2007×200920082009
2007
（4）28×9.25+78×94
1
531
×
2007
＝2×9.25+7×9.25
8
8
53
×
12007
＝(2+7)×9.25
8
8
53
=2008
【考点】简便运算。 【解析】详见解答过程。
三、1.（500?1×60）÷（60+50）=4（小时）
8:00+1小时+4小时=13:00 答：13:00两车在途中相遇。 【考点】行程问题。
＝92.5
【解析】路程和÷速度和=相遇时间，这里的路程和是500?1×60=
440(千米)，第一辆汽车共经过4+1＝5(小时)。
2．解：设每头牛每天吃草x千克。
136?8??
3
=
44?2??2
2×(136?8??)=3×(44?2??)
272?16??＝132?6??
??＝14
每只羊每天吃草(136?14×8)÷3=8(千克)
9×14+2×8=142（千克）
答：9头牛和2只羊每天要吃掉142千克的青草。 【考点】解方程应用题。
【解析】由第一个条件得每只羊每天吃草
44?2??2
136?8??
3
千克，由第二个条件得每只羊每天吃的草：千克，两个式子都为每只羊每天吃草量，即相等，建立方程解答。
3．大贺卡：小贺卡=5：4
大贺卡不重叠部分：5×（1?）=2（份）
533
小贺卡不重叠部分：4×（1?4）=1（份） 240÷(2+1)=80(平方厘米) 3
5××80=240(平方厘米)
5答：重叠部分的面积是240平方厘米。 【考点】巧求面积。
【解析】根据题意可知，重叠部分占大贺卡面积(5份)的3份，也占小贺卡面积(4份)的3份，则大贺卡不重叠部分为2份，小贺卡不重叠部分为1份，共3份，对应240平方厘米。
4.解：设每个检票口每分钟检票人数为1份4个检票口30分钟：4×30=120（份）5个检票口20分钟：5×20＝100(份)
每分钟来的人数：(120?100) ÷(30?20)=2（份）检票之前的人数：120-30×2=60（份）或100-20×2=60(份)开放7个检票口60÷(7-2)=12(分钟)
答：如果同时开放7个检票口排队队伍12分钟刚好消失。
【考点】牛吃草问题。
【解析】本题的隐含条件就是检票之前已有一些人在等待，而且每分钟还会来一群人数相等的人。4个检票口30分钟检票人数为120份，5个检票口20分钟检票人数为100份，相差20份，时间相差10分钟，由此求出每分钟来的人数为2份，从而求出检票之前的人数为60份。
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