2017年广州荔湾广雅实验学校招生数学真卷(一)
一、填空题 1.31
【考点】圆柱和圆锥。
【解析】圆柱的体积是等底等高圆锥的3倍,则圆锥的体积是124÷(3+1)=31立方厘米。2.14
【考点】分数的基本性质。 【解析】=
??7
7×3??×3
=
213??
,所以要使原分数大小不变,分子应加上21-7=14.
3.88
【考点】按比例分配。
【解析】长方体的长宽高之和是48÷4=12厘米,那么长是12×
2
1
33+2+1
=6厘米,宽是
12×3+2+1=4厘米,高是12×3+2+1=2厘米,则其表面积为(6×4+6×2+4×2)×2=88平方厘米。 4.62. 8
【考点】圆的面积。
【解析】设正方形的边长为r,则圆的半径也为r,由题意知r x r=20,即r2=20,所以圆的面积为S=πr2=3.14×20=62.8平方米。 5.
13
【考点】巧求面积。
【解析】设△ABC面积为1,则S△AGE=S△AGE=同理可得,S△GBF=S△CBG=
11
34
34
×
2
1
14
×
12
S△ABC=
18
则S△EGF=1?
65
S△ABC=,同理可得,S△EFC=S△EBC=
218
×
56
S△ABC=
5
12
S△ABC=
5
12
,
14
12
?
324
?=
8
113
。如图所示。
6.900
【考点】简便运算。
【解析】从左到右,共有1000-100=900个数,依次每四个为一组,他们的和都为4:1000+999-998-997=4,996+995-994-993=4,…,104+103-102-101=4,共有900÷4=225组,和为225×4=900。 二、1.9,
3649
,
120
,16.8, 8.4,28.8,0.74,6
【考点】四则运算,混合运算。 【解析】解答过程略。 2.(1)解:
34
?????=125
2
1
34
?????=125
414
2
??=125
??=125×4 ??=500
(2)
23
(??+0.4)?
34
311
=
5
211
解:(??+0.4)=??+0.4=??=??=
152231110
115
1125
×
32
?
【考点】解方程。 【解析】解答过程略。
3.(1)1.25×3.2×25 =1.25×0.8×4×25 =(1.25×0.8)×(4×25) =100
(2)158?6.37?3.63
=158?(6.37+3.63) =15?10
833
3
=5
38
(3)20072008÷2007
==
2007×2008+2007
2008
2007×200920082009
2007
(4)28×9.25+78×94
1
531
×
2007
=2×9.25+7×9.25
8
8
53
×
12007
=(2+7)×9.25
8
8
53
=2008
【考点】简便运算。 【解析】详见解答过程。
三、1.(500?1×60)÷(60+50)=4(小时)
8:00+1小时+4小时=13:00 答:13:00两车在途中相遇。 【考点】行程问题。
=92.5
【解析】路程和÷速度和=相遇时间,这里的路程和是500?1×60=
440(千米),第一辆汽车共经过4+1=5(小时)。
2.解:设每头牛每天吃草x千克。
136?8??
3
=
44?2??2
2×(136?8??)=3×(44?2??)
272?16??=132?6??
??=14
每只羊每天吃草(136?14×8)÷3=8(千克)
9×14+2×8=142(千克)
答:9头牛和2只羊每天要吃掉142千克的青草。 【考点】解方程应用题。
【解析】由第一个条件得每只羊每天吃草
44?2??2
136?8??
3
千克,由第二个条件得每只羊每天吃的草:千克,两个式子都为每只羊每天吃草量,即相等,建立方程解答。
3.大贺卡:小贺卡=5:4
大贺卡不重叠部分:5×(1?)=2(份)
533
小贺卡不重叠部分:4×(1?4)=1(份) 240÷(2+1)=80(平方厘米) 3
5××80=240(平方厘米)
5答:重叠部分的面积是240平方厘米。 【考点】巧求面积。
【解析】根据题意可知,重叠部分占大贺卡面积(5份)的3份,也占小贺卡面积(4份)的3份,则大贺卡不重叠部分为2份,小贺卡不重叠部分为1份,共3份,对应240平方厘米。
4.解:设每个检票口每分钟检票人数为1份4个检票口30分钟:4×30=120(份)5个检票口20分钟:5×20=100(份)
每分钟来的人数:(120?100) ÷(30?20)=2(份)检票之前的人数:120-30×2=60(份)或100-20×2=60(份)开放7个检票口60÷(7-2)=12(分钟)
答:如果同时开放7个检票口排队队伍12分钟刚好消失。
【考点】牛吃草问题。
【解析】本题的隐含条件就是检票之前已有一些人在等待,而且每分钟还会来一群人数相等的人。4个检票口30分钟检票人数为120份,5个检票口20分钟检票人数为100份,相差20份,时间相差10分钟,由此求出每分钟来的人数为2份,从而求出检票之前的人数为60份。
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