西南交通大学2009－2010学年第(1)学期期中试卷
班 级 学 号 姓 名 课程代码 3231600 课程名称 数字信号处理 考试时间 120分钟
密封装订线 密封装订线 密封装订线 题号 得分 阅卷教师签字： 一、选择题：（30分）
本题共10个小题，每题回答正确得3分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取（ ） ；时间取 （ ） 。 A.离散值；连续值 B.离散值；离散值 C.连续值；离散值 D.连续值；连续值
2.下列系统（其中y[n]为输出序列，x[n]为输入序列）中哪个属于线性系统？（ ）A.y[n]?y[n?1]x[n] C. y[n]?x[n]?1
B. y[n]?x[n]x[n?1] D. y[n]?x[n]?x[n?1]
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 3.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ ） A.有限长序列 C.左边序列
4.离散序列x(n)为实、偶序列，则其频域序列X(k)为：（ ）。 A．实、偶序列 B. 虚、偶序列 C．实、奇序列 D. 虚、奇序列
5. DFT的物理意义是：一个（ ） 的离散序列x（n）的离散付氏变换X（k）为x（n）的付氏变换 在区间[0，2π]上的（ ）。
A．收敛；等间隔采样 B. N点有限长；N点等间隔采样 C. N点有限长；取值 D.无限长；N点等间隔采样
6. 当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N和M，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度（ ）。 A.L≥N+M-1 B.L B.右边序列 D.双边序列 7. 在基2DIT—FFT运算中通过不断地将长序列的DFT分解成短序列的DFT，最后达到2点DFT来降低运算量。若有一个64点的序列进行基2DIT—FFT运算，需要分解 （ ） 次，方能完成运算。 A.32 B.6 C.16 D. 8 8. 在基2 DIT—FFT运算时，需要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16，倒序前信号点序号为8，则倒序后该信号点的序号为（ ）。 A. 8 B. 16 C. 1 D. 4 9. 下面说法中正确的是（ ） A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B.连续周期信号的频谱为周期连续函数 C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D.离散周期信号的频谱为周期连续函数 10. 下列关于因果稳定系统说法错误的是( ) A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞ 二、（20分）设系统由下面的差分方程描述：y[n]?3y[n?1]?y[n?2]?x[n] 2（1）求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图； （2）限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h[n]； （3）限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h[n] 三、（20分）g[n]与h[n]是两个有限长序列，如下所示： g[n] = { -3, 2, 4; n = 0, 1, 2 } h[n] = { 2, -4, 0, 1; n = 0, 1, 2, 3 } （1） 求yL[n] = g[n]*h[n] （2）求yC[n] = g[n]④h[n] （3）用离散傅立叶变换DFT求出yC[n]。 （4）是否可由DFT求出yL[n]？说明你的思路。 解：（1）.yL(n)???6,16,0,?19,2,4,n?0,1,2,3,4,5? （2）yc(n)???4,20,0,?19,n?0,1,2,3? ?3???1??????7?2j2＋5j?，H(k)??? （3）G(k)????1??5?????7?2j???2－5j??????H(k),G(k)???3,?4?39j,?5,?4?39j? 11???3?11???4???????1?1j?1?j???4?39j??20? yc(n)????????041?11?1?5??1?j?1j?????4?39j?????19????????（4）可以由DFT求出yL(n)，方法如下，取L?7，将g(n)与h(n)补零至L长，求出其 L点DFT分别为G(k)与H(k)，将G(k)与H(k)相乘然后进行IDFT，结果为yL(n)。 四、（10分）已知序列x[n] = { -4, 5, 2, -3, 0, -2, 3, 4 }, 0 ≤ n ≤ 7。该序列的8点 DFT为X[k]。又有序列y[n]，其8点DFT为Y[k] = W43kX[k]。不计算IDFT，试确定y[n]。 解：Y(k)?W43kX(k)?W86kX(k) y(n)?x((n?6))NRN(n)??2,?3,0,?2,3,4,?4,5? 五、（20分）下图是N?16时的按时间抽取的基-2FFT流图： 1. 在图中括号内写出输入序列x[n]与输出序列X[k]排列顺序。 2. 在图中括号内写出恰当的传输系数。 （注：请将本题答案写在题签的图中。）
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