3.1.2概率的意义
1.“某彩票的中奖概率为”意味着( ) A.买1000张彩票就一定能中奖 B.买1000张彩票中一次奖 C.买1000张彩票一次奖也不中 D.购买彩票中奖的可能性是
解析:概率与试验的次数无关,在此题中与所买彩票的张数的多少无关,它是客观存在的,可能会出现只买一张就中奖,也可能买1000张也不中奖. 答案:D
2.向上抛掷100枚质地均匀的硬币,下列哪种情况最有可能发生( ) A.50枚正面朝上,50枚正面朝下 B.全都是正面朝上
C.有10枚左右的硬币正面朝上 D.大约有20枚硬币正面朝上 解析:∵硬币质地均匀,
∴正面朝上与朝下的概率都是,即正面朝上与朝下的枚数大致相同. 答案:A
3.同时向上抛100个质地均匀的铜板,落地时100个铜板朝上的面都相同,你认为对这100个铜板下面情况最有可能正确的是( ) A.这100个铜板的两面是一样的 B.这100个铜板的两面是不同的
C.这100个铜板中有50个两面是一样的,另外50个两面是不相同的 D.这100个铜板中有20个两面是一样的,另外80个两面是不相同的
解析:因为铜板质地均匀,如果两面不同,则朝上的面相同的个数大约是50,而现在全部相同,则说明铜板的两面是一样的. 答案:A
4.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续抛到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法中正确的是( ) A.一定出现“6点朝上” B.出现“6点朝上”的概率大于 C.出现“6点朝上”的概率等于 D.无法预测“6点朝上”的概率
解析:因为骰子质地均匀,所以掷一次,6点朝上的概率为,所以,第4次抛掷,出现6点朝上的概率为. 答案:C
5.甲、乙两人做游戏,下列游戏中不公平的是( )
A.抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜 B.同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两枚都正面向上则乙获胜
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C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲获胜,扑克牌是黑色的则乙获胜 D.甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同甲获胜,否则乙获胜
解析:B中,同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上的概率为,两枚都正面向上的概率为,所以对乙不公平. 答案:B
6.设某厂产品的次品率为2%,估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为 件. 解析:合格品的件数约为8000×98%=7840. 答案:7840
7.如果掷一枚质地均匀的硬币,连续5次正面向上,则下次出现反面向上的概率为 . 答案:
8.玲玲和倩倩是一对好朋友,她俩都想去观看周杰伦的演唱会,可手里只有一张票,怎么办呢?玲玲对倩倩说:“我向空中抛2枚同样的一元硬币,如果落地后一正一反,就是我去;如果落地后两面一样,就是你去!”你认为这个游戏公平吗? .
解析:两枚硬币落地共有四种结果:正,正;正,反;反,正;反,反.由此可见,她们两人得到门票的概率都是,所以公平. 答案:公平
9.试解释下列情况下概率的意义:
(1)某商场为促进销售,实行有奖销售活动,凡购买其商品的顾客中奖率是0.20; (2)一生产厂家称:我们厂生产的产品合格率是0.98.
解:(1)“中奖率是0.20”是指购买其商品的顾客中奖的可能性是20%.
(2)“产品的合格率是0.98”是指该厂生产的产品合格的可能性是98%.
10.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10000个鱼卵能孵化8513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题:
(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少? (2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?
(3)要孵化5000尾鱼苗,大概需备多少个鱼卵?(精确到百位) 解:(1)这种鱼卵的孵化概率P==0.8513.
(2)30000个鱼卵大约能孵化30000×=25539(尾)鱼苗. (3)设大概需备x个鱼卵,由题意知, ∴x=≈5900(个). ∴大概需备5900个鱼卵.
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