第5讲 巧解数字问题（二）
方法和技巧：数字问题不仅有一定的规律，而且非常有趣，其常见的解题方法是： （1） 根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律。
（2） 将各种可能的情况一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合题意的结论。 （3） 找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、“差倍”等问题。
（4） 条件复杂时，先将题中条件用字式、竖式表示，然后借助字式、竖式进行分析推理。 例1：有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把十位上的数字和个位上的数字对调位置，组成一个新的两位数（我们称新数为原数的倒转数）。已知这两个两位数的差是54，求原来的两位数。
做一做1：有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，这两个两位数的差是36.求原来的两位数。
例2:有一个四位数，4个数字均不相同，且不含数字0，它的千位和百位上的数字的和为10.如果把这个四位数倒过来读，就比原数增加7875，求原数。（倒过来读指数字的前后顺序和上下都颠倒，如901就成为106，又如6891就成为1689）
做一做2：一个两位数的个位和十位上的数的和是10，此数比它的倒转数多72.求这个两位数。
例3:有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如257,1459等，这类自然数中最大的是（ ）
做一做3：一个自然数，从第三个数字开始，每个数字都是它前面两个数字之积，试求出满足这个条件的最大的六位数。
例4:37个连续奇数之和是2035，那么其中最大的一个奇数是多少？
做一做4：21个连续自然数之和是441，那么其中最小的一个数是多少？
例5:有三个连续的两位自然数，它们的和也是两位数，并且是29的倍数。那么，这三个两位数的和是多少？
做一做5：有三个连续的两位自然数，它们的和是三位数，并且是31的倍数。那么，这三个数的和最小是多少？
例6:有100个连续自然数按从小到大的顺序排列，其总和是9350，取出其中第2个。第4个??第100个，那么剩下的数的和是多少？
做一做6：连续32个自然数之和是1136，问这32个自然数中所有偶数之和是多少？
例7：将自然数按如下规律排成三角形数阵，那么，自然数2008是排列在第多少行，左起第几个数？
巩固练习：
1、有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍。如果把两个数字对调位置，组成一个新的两位数。已知这两个两位数的和是132，求原来的两位数是多少？ 2、有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少2.如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，所得的新两位数与元两位数的和是154.求原来的两位数是多少？
3、一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大1998.求原来的三位数。
4、一个三位数，各位数字的和是12，十位上的数字和百位上的数字一样大小，个位上的数字是十位上数字的2倍，求这个三位数。
5、一个三位数，如果把数字2加在它的前面或后面，都能得到一个四位数。如果这两个四位数的和是8888，那么，原来的三位数是多少？ 6、在一个两位数的两个数字中间加一个0，所得的数是原数的7倍。求这个两位数是多少？
7、已知两个四位数的差等于8921，那么这两个四位数的和的最大值是多少？
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