2020年秋浙教版八年级数学上第4章自我评价试卷含答案

第4章自我评价

一、选择题(每小题2分，共20分)

1．点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为(B) A. (3，－2) B. (3，2) C. (－3，－2) D. (2，－3)

2．在平面直角坐标系中，点(－2，x2＋1)所在的象限是(B) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3．已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为(C) A．(4，0) B．(0，4)

C．(4，0)或(－4，0) D．(0，4)或(0，－4)

4．若点A(x，1)与点B(2，y)关于x轴对称，则下列各点中，在直线AB上的是(A) A．(2，3) B．(1，2) C．(3，－1) D．(－1，2)

5．如图，已知棋子“車”的位置表示为(－2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为(A)

(第5题)

A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(－2，2)

6．若点M(a－1，a－3)在y轴上，则a的值为(C) A．－1 B．－3 C．1 D．3

7．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为(B)

A. (4，2) B. (5，2) C. (6，2) D. (5，3)

8．某天，聪聪的叔叔送给他一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm.如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳(记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐标为(C)

A. (800，0) B. (0，－80) C. (0，800) D. (0，80)

【解】 用“－”表示正南方向，用“＋”表示正北方向．

根据题意，得－20＋20×2－20×3＋20×4－…－20×79＋20×80＝20(－1＋2)＋20(－3＋4)＋…＋20(－79＋80)＝20×40＝800(cm)，

∴流氓兔最后所在位置的坐标为(0，800)．

(第9题)

9．如图，将斜边长为4的三角尺放在平面直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角尺绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是(B)

A. (3，1) B. (1，－3) C. (2 3，－2) D. (2，－2 3)

(第9题解)

【解】 根据题意画出△AOB绕点O顺时针旋转120°得到的△COD，连结OP，OQ，过点Q作QM⊥y轴于点M，如解图所示．

由旋转可知∠POQ＝120°. 1

易得AP＝OP＝2AB， ∴∠POA＝∠BAO＝30°，

∴∠MOQ＝180°－30°－120°＝30°. 在Rt△OMQ中，∵OQ＝OP＝2， ∴MQ＝1，OM＝3.

∴点P的对应点Q的坐标为(1，－3)．

10．已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有(C)

A．4个 B．8个 C．12个 D．16个 导学号：91354027

【解】 由题意知，点P(x，y)满足x2＋y2＝25， ∴当x＝0时，y＝±5； 当y＝0时，x＝±5； 当x＝3时，y＝±4；

当x＝－3时，y＝±4； 当x＝4时，y＝±3； 当x＝－4时，y＝±3， ∴共有12个点．

二、填空题(每小题3分，共30分)

11．在平面直角坐标系中，点(－1，5)所在的象限是第二象限． 12．若点B(7a＋14，a－2)在第四象限，则a的取值范围是－2

?7a＋14>0，【解】 由题意，得?解得－2

a－2<0，?

13．已知线段MN平行于x轴，且MN的长为5.若点M(2，－2)，则点N的坐标

为(－3，－2)或(7，－2)．

【解】 ∵MN∥x轴，点M(2，－2)， ∴点N的纵坐标为－2. ∵MN＝5，

∴点N的横坐标为2－5＝－3或2＋5＝7， ∴点N(－3，－2)或(7，－2)．

14．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为(－1，0)．

【解】 由平移规律可得点P′的坐标为(－3＋2，2－2)，即点P′(－1，0)． 15．把以 (－1，3)，(1，3)为端点的线段向下平移4个单位，此时线段两端点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－1)，所得线段上任意一点的坐标可表示为(x，－1)(－1≤x≤1)． 16．已知点A(0，－3)，B(0，－4)，点C在x轴上．若△ABC的面积为15，则点C的坐标为(30，0)或(－30，0)．

【解】 ∵点A(0，－3)，B(0，－4)，∴AB＝1. ∵点C在x轴上，∴可设点C(x，0)． 又∵△ABC的面积为15， 11∴2·AB·|x|＝15，即2×1×|x|＝15， 解得x＝±30.

∴点C的坐标为(30，0)或(－30，0)．