第九章立体几何测评卷

第九章《立体几何》测评卷

一、 填空题(4x6=24分)

1.如图，在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中，ΔA1BC的面积是 。

2.平面内两条直线的位置关系有 和 两种。

3.如果一条直线与一个平面相交，则这条直线与这个平面有 个交点。

4.已知二面角?-l- ?的度数是30°，面?内一点A到棱l的距离为2，则A到面β的距离是 。

5.垂直于同一个平面的两条直线的位置关系是 。

6.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为2，4，5， 则该长方体的对角线长为 。 二、选择题(4x8=32分)

1.若平面α∥平面β，直线a?α，直线b?β，那么直线a、b的位置关系是（ ）。 A.垂直 B.平行 C.异面 D.不相交 2.如果OA∥ O1A1，OB ∥O1B1，那么∠AOB和∠A1O1B1（ ）。 A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.大小无关

3.直线VA、VB、VC两两垂直，平面α分别和这三条直线交于A、B、C，那么点V在平面α上的射影是△ABC的（ ）。

A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心

4.如果空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，那么四边形EFGH是（ ）。

A.矩形 B.平行四边形 C.正方形 D.菱形

5. 沿等腰三角形 ABC底边上的高，把△ABC折成二面角B-AD -C（如图），则（ ）。

A A.平面ABD和平面BDC可能不垂直 B.平面ADC和平面BDC可能不垂直

C平面ABD和平面ADC只能有一个与平面BDC垂直

C D D. 平面ABD和平面ADC都与平面BDC垂直 B

6.一直线和此直线外不共线的三点所确定的平面的个数可能是（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.以上均有可能

7.长方体一个顶点上的三条棱长分别是a、b、c，那么长方体的表面积是（ ）。 A. ab+bc+ca B. 2(ab+bc+ca) C.2abc D. a+b+c 8.下面给出四个条件:

①两条直线；②一点和一条直线；③一个三角形；④一个梯形，其中，能确定一个 平面的是（ ）。

A. ①② B.③④ C.①④ D.②③

三、解答题(共44分)

1. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角A-C1D1- B的大小。(6分)

2. 已知正方体的对角线长为6，求它的棱长。(6分)

3. 如图，一个圆锥母线长20cm，母线与轴的夹角为30°，一个平行于该圆锥底面的平面截该圆锥，底面半径是截面半径的2倍，求底面和截面的面积，截面和底面的距离。(8分)

4.如图，ABCD是正方形，P为平面ABCD外一点，PA⊥平面ABCD，判断平面PBD和平面PAC的关系。(6 分)

5.如图，在90°二面角的棱上，有两个点A、B，AC、BD分别在这两个二面角的两个面内，且分别垂直于棱AB.已知AB =4cm，AC=3 cm，BD=6cm.求CD的长。(6分)

6如图，圆柱的轴截面是边长为4的正方形，求其侧面面积和体积。(6分)

7. 如图，已知圆锥底面半径为2cm，母线与底面成60°的角，求它侧面积。(6分)