成都市近6年中考数学分类：应用题

成都市近几年中考数学分类：应用题

(成都中考2010.26).随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家 庭，成为居民消费新的增长点?据某市交通部门统计， 底，全市的汽车拥有量已达 216万辆.

(1) 求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2)

况，该市交通部门拟控制汽车总量，

为保护城市环境，缓解汽车拥堵状要求到2011年底全市汽车拥有

10% .假

2007年底全市汽车拥有量为 180万辆，而截止到2009年

量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。

(成都中考2011.26)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃， 另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形 形ABCD勺面积为S平方米. (1)

苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限),

ABCD已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方

求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量 x的取值范围).当x为何值时，S取得最值(请指出是最 大值还是

最小值)?并求出这个最值； (2)

学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为

01和O2，且01到

0.5米

AB BC AD的距离与。2到CD BC AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够 宽的平直路面，以方便同学们参观学习.

当(I)中S取得最值时，请问这个设计是否可行 ？若可行，求出圆的半径;

若不可行，清说明理由.

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（成都中考2012.26） “城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通

V（单位：千

道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力?研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度

米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0

（1） 求当28

（2） 若车流速度 V不低于50千米/时，求当车流密度 x为多少时，车流量 P（单位：辆/时）达到最大，并 求出这一最大值.

（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量

=车流速度x车流密度）

（成都中考2013.26）某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度 V （米每秒）关于时间t （秒）

3秒运动的路程在数值上等于矩形 AODB的面积.

的函数关系如图所示?某学习小组经过探究发现：该物体前进

由物理学知识还可知： 该物体前n（ 3 n 7）秒运动的路程在数值上等于矩形 面积之和

根据以上信息，完成下列问题：

（1） 当3 n 7时，用含t的式子表示v ；

（2） 分别求该物体在 0 t 3和3 n 7时，运动的路程 （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到 总路程的L时所用的时间

AODB的面积与梯形 BDNM的

10

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（成都中考2014.26）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长） 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD （篱笆只围 AB，BC两边），设AB xm. （1 ）若花园的面积为192m2,求x的值；

（2）若在P处有一棵树与墙 CD，AD的距离分别是15m和6m要将这 棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）

，求花园面积S的最大值?

，用 28m

A

（成都中考2015.26）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用

13200元购进了一批这种衬衫，面市后果

2倍，但单价贵了 10元。

然供不应求，商家又用 28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的

（1 ）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下

50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于

25% （不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

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(成都中考 2016.26)某果园有 100 棵橙子树，平均每棵树结 600 个橙子 .现准备多种一些橙子树以提高果园产量， 但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 . 根据经验估计，每多种一棵树，平均每 棵树就会少结 5 个橙子，假设果园多种 x 棵橙子树 .

(1) 直接写出平均每棵树结的橙子数 y (个)与x之间的关系式； (2) 果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少个？

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（成都中考 2016.26）解：（1） y 600 5x ;

（2）设果园多种x棵橙子树时，橙子的总产量为 「

z个.由题知：

Z= （100 + x） y = （100 + x） （600-5x） =-5（x-10） 2+ 60500 ■/ a= — 5 V 0 二 当 x= 10 时，Z 最大=60500.

???果园多种10棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大，最大为

60500个.

（成都中考2015.26）【答案】：（1） 120件；（2） 150元。

【解析】：（1）设该商家购进的第一批衬衫是 x件，则第二批衬衫是 2x件

28800 13200

由题意可得：

10，解得x 120，经检验x 120是原方程的根。

2x x

（2）设每件衬衫的标价至少是 a元

由（1）得第一批的进价为：13200 120 110 （元/件），第二批的进价为：120 （元/件） 由题意可得：120 （a 110）

240 50 （a 120） 50 （0.8a 120） 25% 42000

解得350a 52500，所以a 150，即每件衬衫的标价至少是 150元。

(成都中考 2014.26) 26、(1)解：(28-x)x=192

解得x=12m或者x=16m

s (28 x)x

(2) 、 2

(15 x 22)

(x 14)2 196

(1) v 2t 4 ;

6秒

(成都中考 2013.26) 26.

(2) S= 2

（成都中考 （成都中考

2t(0 t 3)

7)

2t2 4t(3 t

—x

2012.26) (1)v= 2011.26)

1 94

⑵ P

1 2

2888)2 X 94x(X x 取 88 时，有最大值 4400

26、 (1) s x(120 2x)

2(x 30)2 1800 ,

??? 2 0

???当x=30时，s取得最大值为

1800。 （2）不可行

由（1）,当S取得最大值时，有

设。O1的半径为r米，圆心O1到AB的距离为

y米，据题意，得

222y 2r 60 r 15

?/ y r 0 0.5

解得 y

3015

?这个设计不可行。

（成都中考2010.26）解：（1 ）设该市汽车拥有量的年平均增长率为

2

x。根据题意，得

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