11.1 新提升·课时作业
基础达标 1．下列不是理想化物理模型的是( ) A．质点 B．点电荷 C．弹簧振子 D．带电粒子
【解析】 质点是有质量无大小的点，可以用来代表物体，属于理想化物理模型；点电荷是带有电荷量无大小、形状的点，可以代表某带电体，也属于理想化物理模型；弹簧振子是一种忽略摩擦、弹簧质量的理想化模型；带电粒子是一个真实的带电物体，并没有进行抽象化、理想化，因此不是理想化物理模型．故正确答案为D.
【答案】 D
2．如图所示，质点在1 s末的位移是( )
A．5 cm B．－5 cm C．15 cm D．0
【解析】 由图象可知，1 s末质点位于负的最大位移处，位移是矢量，方向与正方向相反，所以为－5 cm.
【答案】 B
3．如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法不正确的是( )
A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置
B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的
C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 【解析】 该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是在垂直于横轴方向的，故A对B错．由获得图象的方法知C对．频闪照相是在相同时间内留下的小球的像．因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对．
【答案】 B
4．关于简谐运动，下列说法正确的是( ) A．位移的方向总指向平衡位置 B．加速度方向总和位移方向相反 C．位移方向总和速度方向相反 D．速度方向总跟位移方向相同 【解析】 简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动过程中任一时刻的位移都是背离平衡位置的，故A选项错误；振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移总是背离平衡位置的，故B选项正确；振子在平衡位置两侧往复运动，故C、D选项错误．
【答案】 B 5.
如图所示，为一弹簧振子做简谐运动的振动图线，在t1、t2时刻这个质点的( )
A．加速度相同 B．位移相同 C．速度相同 D．机械能相同
【解析】 在弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，在t1、t2两时刻振子具有相同大小的位移，但方向不同，加速度不同，故A、B不正确；由图象可知t1、t2两时刻速度方向不同，故C选项错误．
【答案】 D
6．一质点做简谐运动的图象如图所示，在4 s内具有最大负方向速度和具有最大负方向位移的时刻分别是( )
A．1 s 4 s B．3 s 2 s C．1 s 2 s D．3 s 4 s
【解析】 质点具有最大速度处在平衡位置，由图中看是1 s处和3 s处，在1 s处振子将向负的最大位移处移动，所以此处速度为负，而3 s处速度为正向最大．在2 s和4 s处都有最大位移，2 s处位移为负方向，4 s处位移为正方向，正确选项为C.
【答案】 C
7．某弹簧振子的振动图象如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，则在t＝0.15 s时( )
A．振子正在做加速度减小的加速运动 B．振子正在做加速度增大的减速运动 C．振子速度方向沿x轴正方向 D．振子的位移一定等于2 cm
【解析】 振子正向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，故A错、B对；振子的速度方向沿x轴负方向，C错；在0.1～0.2 s内振子做变速运动，故振子的位移不等于2 cm，D错．
【答案】 B
8．如图甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置．图乙是该振子做简谐运动时的x－t图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是( )
kx【解析】 设弹簧劲度系数为k, 位移与加速度方向相反，由牛顿第二定律得a＝－，m故C对． 【答案】 C 9．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，作出P的振动图象． 【解析】 题中乙图中运动的位移值可以对应不同的时刻，由x＝vt可知，当x＝20 cmx时，对应时间t＝v＝0.2 s，作出图象如图所示． 【答案】 见右图 能力提升 1．弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，则( ) A．t＝0时，质点位移为零，速度为零，加速度为零 B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为最大，加速度最大 C．t1和t2时刻振子具有相同的速度 D．t3和t4时刻振子具有相同的加速度 【解析】 t＝0时刻，振子位于平衡位置O，位移为零，加速度为零，但速度为最大值，选项A错误；t＝1 s时，振子位于正向最大位移处，位移最大，加速度最大，而速度为零，选项B错误；t1和t2时刻振子同位于正向某处，t1时刻是经此点向正方向运动，t2时刻回到此点向负方向运动，两时刻速度大小相等，但方向相反，所以速度不相同，选项C错误；t3和t4时刻振子位移相同，即处在同一位置，因此有大小相等、方向相同的加速度，选项D正确． 【答案】 D
2．一个质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点在哪段时间内的速度方向和位移的方向相同( )
A．0～0.3 s和0.3 s～0.6 s B．0.6 s～0.9 s和0.9 s～1.2 s C．0～0.3 s和0.6 s～0.9 s D．0.3 s～0.6 s和0.9 s～1.2 s
【解析】 远离平衡位置的过程是速度和位移方向相同的过程，所以C正确． 【答案】 C
3．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图所示，则( ) A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹 B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移
C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移 D．有向线段OA的倾斜程度是质点在t1时刻的瞬时速率
【解析】 图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错．质点在t1时刻的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对，质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线的倾斜程度，故D错．
【答案】 C
4．如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题． (1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？ (2)质点在10 s末和20 s末的位移各是多少？ (3)质点在15 s和25 s时向什么方向运动？ (4)质点在前30 s内运动的路程是多少？
【解析】 (1)质点离开平衡位置的最大距离等于质点的最大位移的大小，由题图看出，此距离为20 cm.
(2)质点在10 s末的位移x1＝20 cm,20 s末的位移x2＝0.
(3)15 s末质点位移为正，15 s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s末向负方向运动，同理可知，25 s末质点也向负方向运动．
(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向振动了20 cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm处，故30 s内运动的总路程为60 cm.
【答案】 (1)20 cm (2)20 cm 0 (3)负方向 负方向 (4)60 cm
第十一章 机械振动
11.2 新提升·课时作业
基础达标
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