出电路中最小电阻，利用电阻的串联特点即可求出R2接入电路的最小阻值；
(4)根据电路中的电流变化范围，利用P=UI求出滑动变阻器的功率变化范围，据此得出R2的最小功率。 【详解】
由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压；
A．由于R1是定值电阻，根据P=I2R可知，电路中电流最小时R1的功率最小，当电流最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大，则由图乙知，滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω，此时电压表的示数为2V，根据P=UI可得，此时电路的电流
I最小?根据I?P0.4W1最小??0.2A U12VU和串联电路的电压特点可得电源电压 RU?I最小R2最大?U1?0.2A?20Ω?2V?6V
故A错误； B．根据I?U可得R1的阻值 RR1?故B错误；
U12V??10Ω I最小0.2AU可RC．由于滑动变阻器R2上标有“20Ω0.5A”，则电路中的最大电流为0.5A，根据I?得最小总电阻
R最小?则此时滑动变阻器的最小阻值为
U6V??12Ω I最大0.5AR2最小?R最小?R1?12Ω?10Ω?2Ω
故C正确；
D．由前面解答可知，电路中电流的取值范围为0.2A～0.5A，滑动变阻器消耗的功率
P2?U2I??U?U1?I?UI?I2R1?6V?I?10Ω?I2?0.9W?10?I?0.3?W
所以当I?0.3?0时，即I=0.3A时，R2的功率最大P最大=0.9W；根据前面推出的变阻器消耗功率与电流的二次函数表达式作出P?I图像，如图所示：
2
根据图像可知，当电流最大为0.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最小，滑动变阻器消耗的最小电功率
2P2最小?UI最大?I最大R1?6V?0.5A?10Ω??0.5A??0.5W
2故D错误。 故选C。
14．小李连接了图甲所示的电路，电源电压不变，电流表量程均为0.6A，定值电阻R1=10Ω，闭合开关S后再闭合开关S1或S2，将滑动变阻器滑片从最右端向左调节至中点的过程，电压表与电流表A2示数的I-U图象如图乙，下列说法正确的是（ ）
A．开关S1、S2闭合，电路中最小电流为0.15A B．电源电压为4V C．滑动变阻器的最大阻值为20Ω 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
当闭合开关S和S1时，电路为滑动变阻器与定值电阻R1串联，电压表测R1两端电压，电流表A2测整体电流，则由欧姆定律可知电压表与电流示数之比为定值电阻R1的阻值10Ω，观察乙图可知，a曲线表示闭合开关S和S1时的电表变化，则b曲线表示闭合开关S和S2时的电表变化。当闭合开关S和S1时，当滑片位于中点时，电路电阻最小，由乙图可知此时对应电流最大为0.3A，对应电压为3V，当滑片位于最右端时，滑动变阻器全部接入电路，此时电路电流最小，为0.2A，对应电压为2V，则由欧姆定律及串联分压可得
D．整个电路通过的最大电流为0.3A
1U?U1?U2?3V?0.3A?R滑
2U?U1??U2??2V?0.2A?R滑
解得电源电压为6V，滑动变阻器最大阻值为20Ω；当闭合开关S和S2时对应曲线b，电路为R2与滑动变阻器串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路电流，则由乙图可求R2阻值为
R2?U24V??20Ω I20.2A则当开关S1、S2闭合，电路为R1与R2并联，整体与滑动变阻器串联，则若要电路电流最小，则应电阻最大，滑动变阻器滑到最大阻值处，此时电路总电阻为
RR10Ω?20Ω80R总??12?R滑??20Ω?Ω
R1?R210Ω?20Ω3则最小电流为
Imin?UR总??6V?0.225A80 Ω3当闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑到最左端时，电路为R1与R2并联，此时电路电阻最小，电流最大，为
UU6V6VImax?I1??I2??????0.9A
R1R210Ω20Ω电流表量程均为0.6A，故电路中最大电流为0.6A，故D错误。故选C。
15．在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V。R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值为范围应为（ ）
A．250Ω~2000Ω 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．400Ω~500Ω C．250Ω~400Ω D．500Ω~2000Ω
当R2的电阻是1000Ω时，通过R2的电流为
15V=0.015A=15mA 1000?由于稳压管的电流范围是5mA到25mA，则通过R1的电流为20mA到40mA，根据欧姆定律可以计算出R1的电阻范围
10V10V=500?，=250? 0.02A0.04A即R1的电阻范围500Ω～250Ω之间；同理，当R2的电阻是无穷大时，由于稳压管的电流范
围是5mA到25mA，可以计算出R1的电阻范围在2000Ω～400Ω之间；而这两部分的公共部分是400Ω～500Ω。 故选B。
16．如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．R1的阻值为20 Ω
B．当R2接入阻值为50 Ω时它的功率最大 C．电源电压为6 V
D．该电路消耗的最大电功率为0.9 W 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AC．从图乙可以看到，当滑动变阻器两端电压是2V时，其功率是0.8W，可计算得到这时电路中的电流是
I1?P0.8W1??0.4A U12VP20.5W??0.1A U25V同理，当滑动变阻器两端电压是5V时，其功率是0.5W，电路中的电流是
I2?设电源电压是U电源，可以得到关系式
0.4A?R1?2V?U电源 0.1A?R1?5V?U电源
解得R1?10Ω、U电源?6V；A错误、C正确；
B．从图乙可以看到，当滑动变阻器两端电压是5V时，其功率是0.5W，这时滑动变阻器接入电路的阻值大小是
R2?5V??20.5W?50Ω
当R2接入阻值为50 Ω时它的功率不是最大，B错误；
D．当电路中的电阻最小时，即滑动变阻器接入电路的阻值是0时，电路中的总电阻最小，电路消耗的电功率最大，大小是
PmaxD错误。 故选C。
26V?U电源????3.6W R110Ω2
17．如图所示，电源电压恒为9V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“24Ω 0.8A”，灯泡标有“3V 1.5W”字样。闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），则下列说法中正确的是（ ）
A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0~24Ω B．电流表示数的变化范围是0.1A~0.5A C．电压表示数的变化范围是1V~3V D．灯泡的最小功率是0.54W 【答案】D 【解析】 【详解】
从图中可以看到，灯泡和滑动变阻器串联，根据电功率公式P?UI可知灯的额定电流是
IL额?还可知道灯泡的电阻是
PL额UL额UL额IL额?1.5W?0.5A 3V3V?6Ω 0.5ARL??因为电压表的量程是0到3V，所以当灯泡两端的电压是3V，电路中的电流最大，大小是
Imax?IL额?0.5A
由此可计算得电路中的最小总电阻是
R总min?U9V??18Ω Imax0.5A那么滑动变阻器接入电路的最小阻值是
R滑min?R总min-RL?18Ω-6Ω?12Ω
而当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，灯泡两端的电压最小，电流也是最小的，电路是安全的，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是12Ω~24Ω；电路中的最大总电阻是
R总max?RL?R?6Ω?24Ω?30Ω
电路中的最小电流是
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