所以
2a?1?85=5,解得a=1或a=6.所以实数a的值为1或6.
18.【答案】(1) ;(2) . 的公差为
，
【解析】（Ⅰ）设等差数列 ，，成等比数列，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
；（2）11.
19.【答案】（1）
【解析】试题分析：（1）AB中点M的坐标是
中线CM所在直线的方程是（2）
， 即2x＋3y－5＝0； 6分 8分直线AB的方程是
点C到直线AB的距离是12分
所以△ABC的面积是
14分
20.【答案】（1）x2??y?1??10；（2）?x?3???y?2??20.
【解析】解:(1)当AB为直径时，过A、B的圆的半径最小，从而周长最小．即AB中点(0,1)为圆
222心，半径r＝|AB|＝.则圆的方程为：x2＋(y－1)2＝10.
1(2) 解法1：AB的斜率为k＝－3，则AB的垂直平分线的方程是y－1＝x.即x－3y＋3＝0
3由圆心在直线2x?y?4?0上得两直线交点为圆心即圆心坐标是C(3,2)． r＝|AC|＝
解法2：待定系数法
?1?3????2?2?22＝2.∴圆的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝20.
设圆的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.
则
∴圆的方程为：(x－3)2＋(y－2)2＝20.
21.【答案】（1），；（2）.
【解析】试题分析：（1）由面积公式代入条件可得解； （2）由余弦定理试题解析：
，解得，再由正弦定理求解即可.
（）由和
，，
得，，
．
，
∴bc?6 ，又（）∵
，
∴由余弦定理得，∴，
由正弦定理可知
，即，∴．
3322.【答案】（1）y?3或y??x? (即3x?4y?6?0) ；(2) ?2．
42【解析】
（1） 当m?1时, 曲线C是以C?1,2?为圆心,2为半径的圆, 若直线l的斜率不存在,显然不符，
故可直线l为: y?3?k?x?2?，即kx?y?2k?3?0． 由题意知，圆心C?1,2?到直线l的距离等于2?2?3?2?1，
即: k?2?2k?3k?12?1
333解得k?0或k??．故的方程y?3或y??x? (即3x?4y?6?0)
442(2)由曲线C表示圆x2?y2?2x?4y?m?0，即?x?1???y?2??5?m，
22所以圆心C（1,2），半径r?5?m，则必有m?5．
设过圆心C且与AB垂直的直线为： x?y?a?0，解得a?3；
{x?y?3?0x?2 ?{ ，所以，圆心O?2,1?
x?y?1?0y?1又因为圆O过原点，则r??2?0???1?0?2222?5；
所以圆O的方程为O:?x?2???y?1??5，整理得： x2?y2?4x?2y?0； 因为AB为两圆的公共弦，两圆方程相减得： 2x?2y?m?0；
所以2x?2y?m?0为直线AB的方程；又因为AB:x?y?1?0；所以m??2．
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.如图所示的茎叶图记录了某产品10天内的销售量，则该组数据的众数为（ ）
A．23 B．25 C．26 D．35 2.已知向量a?(1,?4)，b?(2,m)，若a?b，则实数m?（ ）
11A．?2 B．? C． D．2
223.某学院对该院200名男女学员的家庭状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本，已知样本中男学员比女学员少6人，则该院女学员的人数为（ ） A．106 B．110 C．112 D．120
4.已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若6S3?7S2，则公比为（ ） A．?2 B．
11 C． D．2 225.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中随机摸出2个球，则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是（ ）
A．没有白球 B．2个白球 C．红、黑球各1个 D．至少有1个红球 6.在?ABC中，A??6，BC?2，O为?ABC的外心，则AO?（ ）
A．3 B．2 C．3 D．23 117.已知x?0，y?0，若??1，则x?4y的最小值为（ ）
xyA．3 B．4 C．8 D．9
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