宁德市2017—2018学年度第一学期期末高三质量检测
文科数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A.
B.
C.
，
D.
，则
（ ）
【答案】D 【解析】选D. 2. 已知双曲线
的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
，
，故
A. 【答案】A
B. C. D.
.......
.................
3. 福建省第十六届运动会将于
年在宁德召开，组委会预备在会议期间从女男共名志愿者中任选名
志愿者参考接待工作，则选到的都是女性志愿者的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B
【解析】设名女志愿者为情况，都是女性的情况有4. 已知等差数列
，名男志愿者为
，任取人共有
，共种
三种情况，故选到的都是女性志愿者的概率为，故选B.
，
，则
为（ ）
的前和为，若
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】
等差数列
的前和为，
，
，
，解得
，
，故选A.
5. 已知命题：“若是正四棱锥
棱
上的中点，则
”；命题：“
是
的充分不必
要条件”，则下列命题为真命题的是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】出
，
为正四棱锥，能推出
，所以
是
平面
，
平面
，由此为真，
为假命题，为真命题，因此
不能推为真
的必要不充分条件，
命题，故选C.
6. 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（ ）
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】
执行程序框图，输入出现，周期为，
时，；，所以
时，
时，
；时，；时，，的值呈周期性，故选C.
，退出循环，输出
【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的
顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. 7. 已知A. C.
， B. D.
，
，则（ ）
【答案】C 【解析】
，
，
，
，故选C.
【 方法点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
8. 我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有筑城，上广二丈，下广五丈四尺，高三丈八尺，长五千五百五十尺，秋程人功三百尺.问：须工几何？”意思是：“现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的城墙，其中底面等腰梯形的上底为丈、下底为期的单个人可以筑出尺） A.
B.
C.
D.
丈、高为
丈，直棱柱的侧棱长为
尺.如果一个秋天工
）；二是利用
立方尺，问：一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙？”（注：一丈等于十
【答案】B
【解析】根据棱柱的体积公式，可得城墙所需土方为所需人数为9. 已知函数（ ） A.
B.
C.
D.
，故选B.
的最小正周期为，则当
时，函数
的值域是
（立方尺），一个秋天工期
【答案】D 【解析】化简
，
，
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