∴B′H=OE=2.5， ∴CH=B′C﹣B′H=1.5， ∴CG=B′E=OH=
∵四边形EB′CG是矩形， ∴∠OGC=90°，即OG⊥CD′， ∴CF=2CG=4， 故答案为：4．
12．（2018?无锡）已知△ABC中，AB=10，AC=215
或10
．
，∠B=30°，则△ABC的面积等于
=
=2，
解：作AD⊥BC交BC（或BC延长线）于点D， ①如图1，当AB、AC位于AD异侧时，
在Rt△ABD中，∵∠B=30°，AB=10， ∴AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5在Rt△ACD中，∵AC=2∴CD=
则BC=BD+CD=6
=，
×5=15
；
，
=
， ，
∴S△ABC=?BC?AD=×6
②如图2，当AB、AC在AD的同侧时，
由①知，BD=5，CD=
，
，
则BC=BD﹣CD=4
∴S△ABC=?BC?AD=×4×5=10．
综上，△ABC的面积是15故答案为15
或10
．
或10，
13．（2018?连云港）如图，E、F，G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=
，则AB的长为 2 ．
解：如图，连接BD．
∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC=∠DCB=90°，AC=BD=∵CG=DG，CF=FB， ∴GF=BD=∵AG⊥FG， ∴∠AGF=90°，
∴∠DAG+∠AGD=90°，∠AGD+∠CGF=90°， ∴∠DAG=∠CGF，
∴△ADG∽△GCF，设CF=BF=a，CG=DG=b， ∴∴
=
，
，
，
=，
∴b2=2a2， ∵a＞0．b＞0， ∴b=
a，
在Rt△GCF中，3a2=， ∴a=
，
∴AB=2b=2． 故答案为2．
14．（2018?盐城）如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E．若△BDE的面积为1，则k= 4 ．
解：设D（a，），
∵点D为矩形OABC的AB边的中点， ∴B（2a，）， ∴C（2a，
），
∵△BDE的面积为1， ∴?a?（﹣故答案为4．
15．（2018?淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是
．
）=1，解得k=4．
解：连接AD．
∵PQ垂直平分线段AB， ∴DA=DB，设DA=DB=x，
在Rt△ACD中，∠C=90°，AD2=AC2+CD2， ∴x2=32+（5﹣x）2， 解得x=
，
=，
∴CD=BC﹣DB=5﹣故答案为．
16．（2018?盐城）如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°．则图2的周长为 （结果保留π）．
cm
解：由图1得：的长+的长=的长
∵半径OA=2cm，∠AOB=120°
则图2的周长为：故答案为：
．
=
17．（2018?扬州）如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为 （﹣
） ．
，
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