光纤计算

1.假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和1.55μm的光载波上能传输多少64kb/s的话路？ 解 5GHz的微波载波能传输64kb/s的话路数 k=(5×109×1%)/(64×103) ≈781(路)

1.55μm的光载波能传输64kb/s的话路数

K=((3× 108)/(1.55×10?6) ×1%)/64×103=3.0242×107(路) 2.目前光纤通信为什么采取以下三个工作波长：λ1=0.85μm，λ2=1.31μm，λ3=1.55μm？

答：λ1=0.85μm，λ2=1.31μm，λ3=1.55μm附近是光纤传输损耗较小或最小的波长“窗口”，相应的损耗分别为2~3dB /km，0.5dB /km，0.2dB /km，而且在这些波段目前有成熟的光器件（光源、光检测器等）。

3.均匀光纤芯与包层的折射率分别为：n1=1.50，n2=1.45，试计算： ⑴光纤芯与包层相对折射率Δ为多少？ ⑵光纤的数值孔径NA为多少？

⑶在1米长的光纤上，由子午线的光程差所引起的最大时延差Δτ

max

为多少？

解: （1）由纤芯和包层的相对折射率差Δ= n1?n2 /n1得到

Δ= n1?n2 /n1=（1.50－1.45）/1.50=0.033 (2)NA= n12?n22≈0.384 (3) Δτ

max

≈(n1L /c) Δ=(1.5×1/3×108) ×0.384=1.92ns

4.计算n1=1.48及n2=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤外介质折射率n=1.00，则允许的最大入射角θ

max

为多少？

解： 光纤数值孔径NA= n12?n22=0.2425

若光纤端面外介质折射率n=1.00,则允许的最大入射角θ θ

max

为

max

=arcsin(NA)=arcsin0.2425=14.03o

5.计算一个波长λ=1μm的光子的能量等于多少？同时计算频率f=1MHZ和f=1000MHZ无线电波的能量。

解： 光子的能量为: EP=hf=λ=1.9884×10?19J（h=6.628×10－34J·S）

对于1MHZ无线电波: E0=hf=6.63×10?28J

对于1000MHZ无线电波: E0=hf=6.63×10?25J

6.半导体激光器的发射光子的能量近似等于的材料的禁带宽度Eg（ev），已知GaAS材料的Eg=1.43 ev，某一InGaAsp材料的Eg=0.96ev，求它们的发射波长。

解：对于GaAS材料的LD

λ=1.24/1.43≈0.867μm

对于InGaAsp材料的LD

λ=1.24/0.96≈1.29μm.

7.已知一个565Mb/s的单模光纤系统，其系统总体要求如下：

⑴光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km，有5个接头，平均每个接头损耗为0.2dB，光源的

hc

入纤功率为-3dBm，接收机的灵敏度为-46dBm(BER=10?10)； ⑵光纤线路上的线路码型是5B6B，光纤的色散系数为2ps/(km·nm),光源光谱宽度为1.8nm。 求最大中继距离为多少？

注:设计中选取的色散代价为1dB，光纤连接器损耗为1dB(发送和接收端各一个)，光纤损耗余量为0.1dB/km，系统余量为5.5dB

解 ：（1）L≦（Pt﹣Pr﹣2αc﹣Me﹣αs﹣αd）/(αf＋αm)

式中αs和αd分别是接头总损耗和色散代价，其余符号的定义与式（5.8）相同。将已知数据代入上式得最大中继距离为212.5km (2)因为L=（ε×106）/（Fb│C0│σ

λ

）

所以L=（0.115×106）/（565×2×1.8×6/5）=47.1km

最大中继距离应该取上诉计算结果212.5km和47.1 km中的较小者，因此系统的中继距离最大为47.1km。