2018-2019学年河南省新乡市卫辉市七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年河南省新乡市卫辉市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A．2．方程

B．x＝1

＝1变形正确的是（ ）

B．2（2x﹣1）﹣1+x＝4 D．4x﹣2﹣1+x＝1

2

C．2x+y＝1 D．

A．2（2x﹣1）﹣1﹣x＝4 C．4x﹣1﹣1﹣x＝1

3．若a＞b，则下列式子中一定成立的是（ ） A．a﹣2＜b﹣2 4．不等式组

B．＞

C．2a＞b

D．3﹣a＞3﹣b

的解集在数轴上表示为（ ）

A．C．5．若方程组A．1 6．若方程组A．a＜﹣1

B．D．

的解x与y互为相反数，则a的值等于（ ） B．2

C．3

D．4

的解满足x+y＞0，则a的取值范围是（ ） B．a＜1

C．a＞﹣1

D．a＞1

7．为庆祝“六?一”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（ ） A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

8．若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜A．a＜1

B．a＞1

，则a的取值范围是（ ）

C．a＜﹣1

D．a＞﹣1

9．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ） A．14

B．13

C．12

D．15

10．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8

折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（ ） A．亏4元

B．亏24元

C．赚6元

D．不亏不赚

二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分， 11．满足不等式﹣x+1≥0的非负整数解是 ．

12．如果m，n为实数，且满足|m+n+2|+（m﹣2n+8）＝0，则mn＝ ． 13．若关于x的方程2x+1＝3k的解是负数，则k的取值范围为 14．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．

15．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式 ． 16．一列方程如下排列：

＝1的解是x＝2， ＝1的解是x＝3， ＝1的解是x＝4，

…

根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2017的方程： ． 三、解答题（本大题共计7道小题，共计72分，） 17．（10分）解方程或方程组 （1）（2）

2

18．（12分）解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （1）3x﹣1＜4（x﹣1）+5 （2）

19．（8分）甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m，解得，

乙解题时看错②中的n，解得，试求原方程组的解．

20．（10分）茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm． （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

21．（11分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）． A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法． （1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

22．（15分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 A种型号 第一周 第二周 3台 4台 B种型号 5台 10台 1800元 3100元 销售收入 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23．（6分）先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题． （1）解方程组解：由①得x﹣y＝1③

将③代入②得4×1﹣y＝5，即y＝﹣1， 将y＝﹣1代入③得，x＝0 所以

．

（2）解方程组．