Shang Hai Normal University
B. 前列集中的结都可以比较行动先后顺序
D. 后续集中的结都可以比较行动先后顺序
10.图1所表述的双人博弈是
图1 双人博弈树
A. 完美回忆博弈
B. 不完全信息博弈
C. 完美博弈
D. 静态博弈
11.在图1所示博弈中，参与人1、2的信息集个数分别是
A. 5，2
B. 3，2
C. 3，1
D. 2，2
12.在图1所示博弈中，参与人1、2的纯战略个数分别是
A. 32，4
B. 8，4
C. 4，4
D. 2，4
13.图1所示博弈的子博弈与后续博弈个数分别是
A. 3，5
B. 7，7
C. 5，5
D. 1，3
14.图1所示博弈的子博弈精炼纳什均衡结果是
A. （A，F，C）
B. （B，E，C）
C. （B，F，C）
D. （A，E，C）
15.海萨尼公理是
A. 某些参与人不知道自然的选择，但假设所有参与人都知道自然选择的概率 B. 假设所有参与人都知道自然的选择
C. 某些参与人不知道自然的选择，但假设部分参与人知道自然选择的概率 D. 以上都不对
三、计算分析题
1．一逃犯从关押他的监狱中逃走，一看守奉命追捕。如果逃犯逃跑有两条可选择的路线，看守只要追捕方向正确就一定能抓住罪犯。逃犯逃脱可少坐10
第 5 页 共 15 页
Shang Hai Normal University
年牢，但一旦被抓住则要加刑10年；看守抓住逃犯能得1000元奖金。请分别用得益矩阵和扩展型表示该博弈，并作简单分析。（赌胜博弈）
参考答案： 得益矩阵
看守 路线1 路线1 逃犯 路线2
扩展型
10，0 -10，100 -10，100 路线2 10，0
逃犯 路线1 看守 路线1 路线2 （-10，100）
路线1 路线2 （-10，路线2 0） （10，0） （10，
两博弈方的计量单位不同，无法判定是否为常和博弈，但肯定不是零和博弈。逃犯与看守都是随机地选择路线一和路线二。
2. 一个工人给一个老板干活，工资标准是100元。工人可以选择是否偷懒，老板则选择是否克扣工资。假设工人不偷懒有相当于50元的负效用，老板想克
第 6 页 共 15 页
Shang Hai Normal University
扣工资则总有借口扣掉60元的工资，工人不偷懒老板有150元的产出，而工人偷懒时老板只有80元的产出，但老板在支付工资之前无法知道实际产出，这些情况双方都是知道的。请问：
（1）如果老板完全能够看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？用得益矩阵或扩展型表示该博弈并作简单分析。
（2）如果老板无法看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？用得益矩阵或扩展型表示并作简单分析。
参考答案：
（1）是完全且完美信息动态博弈。
如果工人偷懒，老板克扣工资，损益（40，40） 如果工人不偷懒，则老板不克扣，损益（50，50） （2）完全信息静态博弈，是囚徒的困境
得益矩阵（略）
对于工人来说，偷懒总是有利的，对于老板老说，克扣工资总是有利
的，陷入了囚徒的困境，永远是低效率的。
c3.两寡头古诺模型，P?P(Q)?a?Q，但两个厂商的边际成本不同，分别为1c和2。如果0?ci?a/2，问纳什均衡产量各为多少？如果c12c2?a?c1，则纳什均衡产量又为多少？
参考答案：
（1）双方的反应函数联立求解
?c2?a，但
第 7 页 共 15 页
Shang Hai Normal University
?*1q?(a?2c1?c2)??2q1?q2?a?c1?13，解得：? ?1q?2q?a?c?122?q*?(a?c?2c)212?3?
当0?ci?a/2，就是这个博弈的Nash均衡。
*?0。那么厂商1就（2）如果c1?c2?a，但2c2?a?c1，当然可以推得q2?a?c?。 a?c*变成垄断商它的最佳产量当然是q1，它的利润是：?1*??24
4.如果双寡头垄断的市场需求函数是P?P(Q)?a?Q，两个厂商都无固定成本边际成本为相同的常数c。如果两个厂商都只能要么生产垄断产量的一半，要么生产古诺产量。证明：这是一个囚徒困境型的博弈。
参考答案： 古诺产量
a?ca?c，垄断产量的一半，那么 342i2?i
?a?c??(a?c?Q)q分别有四种情况：
9?a?c?，
825?a?c?5?a?c?，，
364822厂 厂商二 a?c古诺产量 3垄断产量的一半22a?c 42a?c古诺产量 商 3?a?c?92?a?c?，9 5?a?c?5?a?c?， 36482a?c5?a?c?25a?c??一 垄断产量的一半4 ， 4836?a?c?28双方都有投机的行为，直至达到古诺产量，达到均衡。
?a?c?，82 5.企业甲和企业乙都是彩电制造商，都可以选择生产低档产品或高档产品，每个企业在四种不同的情况下的利润如以下得益矩阵所示。如果企业甲先于企业乙进行产品选择并投入生产，即企业乙在决定产品时已经知道企业甲的选择，而
第 8 页 共 15 页
相关推荐：
loading