2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（ ）
A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
2．如图，C，B是线段AD上的两点，若AB?CD，BC?2AC，则AC与CD的关系为（ ）
A．CD?2AC
B．CD?3AC
C．CD?4AC
D．不能确定
3．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（ ） A.(C.
11x?)?2??1 101515B.D.
xx??1 10152?x2??1 101522??x?1 10154．化简：a﹣（a﹣3b）=_____．
5．多项式2x2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是： A.-2x2-3x+2 A．2a+a=3a
2
3
B.-x2-3x+1 B．a÷a=a
6
2
3
C.-x2-2x+2 C．(a)=a
23
6
D.-2x2-2x+1 D．3a-2a=a
2
2
6．下列计算正确的是( )
7．为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（ ） A.3（46-x）=30+x C.46-3x=30+x
B.46+x=3（30-x） D.46-x=3（30-x）
8．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ） A.
xx??3 2824B.
xx?+3 2824C.
x?2x?2x?2x?2??3 D.??3 262626269．下列各数中互为相反数的是（ ）
A．＋(—5)与—5 B．—(＋5)与—5 C．—(—5)与＋(—5) D．—(＋5)与—|—5| 10．若a≠0，则A．2
a+1的值为( ) aB．0
C．±1
D．0或2
abcd???的最大值为（ ） 11．四个有理数a、b、c、d满足=﹣1，则abcdabcdabcdA.1
B.2
C.3
D.4
12．甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于 （ ） A.15° 二、填空题
13．若??????90?,??????90?，则??与??的关系是_______ ，理由是_____ 14．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为__________°．
15．长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为________
16．众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景、情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数反而少了20个字.根据题意可知七言绝句有____首.
17．定义：规定是任意一个两位及以上的自然数，将的各位数字反向排列所得自然数与相等，则称为回文数.如
，则称为回文数：如
，则不是回文数.根据定义可得自然数列中11是第1
个出现的回文数，则自然数列中第201个出现的回文数是__________． 18．根据下列各式的规律，在横线处填空：?B.55°
C.125°
D.165°
11111111111?1?，???，???，1223421256330111111????，……， -______=_______. 784562017201819．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____． 20．(?)?________________. 三、解答题
21．已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5.求线段CD的长度.
22．有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A表示的数为 ． （2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动
①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，则移动后点F在数轴上表示的数为 ．
②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？
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23．先阅读，然后答题． 阿基米德测皇冠的故事
叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿
基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：\优勒加！优勒加！（意为发现了）\．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着\真疯了，真疯了\，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．
小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：
小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．
探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm． 由此可知A型号与B型号钢球的体积比为____________；
探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？
24．2012年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张? 25．先简化，再求值：(4a﹣3a)﹣(2a+a﹣1)+(2﹣a﹣4a)，其中a＝﹣2． 26．先化简，再求值：3ab?2ab?22ab?ab，其中a??2，b?2
2
?22??22?1． 2合计 458 27．(1)某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）： 星期一 –27.8 星期二 –70.3 星期三 200 星期四 138.1 星期五 –8 星期六 ■■ 星期日 188 表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？
(2)某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利 2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何?
31128．(?)?(?)?(?2)
424
【参考答案】*** 一、选择题
1．B 2．B 3．A 4．3b 5．D 6．C 7．B 8．A 9．C 10．D 11．B 12．D 二、填空题
13．相等； 同角的余角相等 14．150 15．160cm2 16．35 17．11111
18． SKIPIF 1 < 0 解析：
SKIPIF 1 < 0
11 10092017?201819．2个
20．- SKIPIF 1 < 0 解析：-
1 8三、解答题 21．CD= 1.
22．（1）6；（2）①2或10．②x＝4
23．探究一：2：3；探究二：A型号钢球3个，B型号钢球7个． 24．每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张. 25．3a2﹣10a+3；35. 26．
1． 21 627．（1）星期六盈利，盈利38元；（2）这个公司去年全年盈利3.7万元． 28．?
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