∵HF=，EF=，FC=
∴HF2=EF?FC，故D正确， 故选：D．
【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题2018年四川省南充市，共12018年四川省南充市）请将答案填在答题卡对应的横线上。 11．（2018年四川省南充市）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为 10 ℃． 【考点】1A：有理数的减法．
【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：6﹣（﹣4）， =6+4， =10℃．
故答案为：10
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
12．（2018年四川省南充市）甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．
甲 7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8
2222
比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲，S乙，结果为：S甲 ＜ S乙．（选填“＞”“=”或“＜“） 【考点】W7：方差．
【分析】首先求出各组数据的平均数，再利用方差公式计算得出答案． 【解答】解：
=（7+8+9+8+8）=8，
=（6+10+9+7+8）=8，
=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2] =0.4；
=[（6﹣8）+（10﹣8）+（9﹣8）+（7﹣8）+（8﹣8）]
=2；
则S甲2＜S乙2． 故答案为：＜．
【点评】此题主要考查了方差，正确掌握方差计算公式是解题关键． 13．（2018年四川省南充市）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C= 24 度．
2
2
2
2
2
【考点】KG：线段垂直平分线的性质．
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EC，得到∠EAC=∠C，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．
【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴EA=EC，
5
∴∠EAC=∠C，
∴∠FAC=∠EAC+19°， ∵AF平分∠BAC，
∴∠FAB=∠EAC+19°， ∵∠B+∠BAC+∠C=180°，[
∴70°+2（∠C+19°）+∠C=180°， 解得，∠C=24°， 故答案为：24．
【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
14．（2018年四川省南充市）若2n（n≠0）是关于x的方程x﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为 ﹣ ． 【考点】A3：一元二次方程的解．
【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2n代入方程得到x2﹣2mx+2n=0，然后把等式两边除以n即可．
【解答】解：∵2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，
2
∴4n﹣4mn+2n=0， ∴4n﹣4m+2=0， ∴m﹣n=﹣． 故答案是：﹣．
【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 15．（2018年四川省南充市）如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=
．
2
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KJ：等腰三角形的判定与性质．
【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质和平行线的性质解答即可． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠F=∠FBC， ∵BF平分∠ABC， ∴∠DBF=∠FBC， ∴∠F=∠DBF， ∴DB=DF， ∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC， ∴
，即
，
解得：DE=， ∵DF=DB=2，
6
∴EF=DF﹣DE=2﹣故答案为：
，
【点评】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC．
2
16．（2018年四川省南充市）如图，抛物线y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论： ①2a+c＜0；
②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3； ③关于x的方程ax+bx+k=0有实数解，则k＞c﹣n； ④当n=﹣时，△ABP为等腰直角三角形． 其中正确结论是 ②③④ （填写序号）．
2
【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；H5：二次函数图象上点的坐标特征；HA：抛物线与x轴的交点． 【分析】利用二次函数的性质一一判断即可； 【解答】解：∵﹣
＜，a＞0，
∴a＞﹣b，
∵x=﹣1时，y＞0， ∴a﹣b+c＞0，
∴2a+c＞a﹣b+c＞0，故①错误，
若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上， 由图象法可知，y1＞y2＞y3；故②正确，
2
∵抛物线与直线y=t有交点时，方程ax+bx+c=t有解，t≤n，
2
∴ax+bx+k=0有实数解，则k＞c﹣n；故③正确， 设抛物线的对称轴交x轴于H． ∵
2
=﹣，
∴b﹣4ac=4， ∴x=
=，
∴|x1﹣x2|=， ∴AB=2PH， ∵BH=AH， ∴PH=BH=AH，
7
∴△PAB是直角三角形，∵PA=PB， ∴△PAB是等腰直角三角形． 故答案为②③④．
【点评】本题考查二次函数的应用、二次函数与坐标轴的交点等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（2018年四川省南充市）计算：
﹣（1﹣
）0+sin45°+（）﹣1
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式==
．
﹣1﹣1+
+2
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
18．（2018年四川省南充市）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC． 求证：∠C=∠E．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质．
【分析】由∠BAE=∠DAC可得到∠BAC=∠DAE，再根据“SAS”可判断△BAC≌△DAE，根据全等的性质即可得到∠C=∠E．
【解答】解：∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE﹣∠CAE=∠DAC﹣∠CAE，即∠BAC=∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ∵
，
∴△ABC≌△ADE（SAS）， ∴∠C=∠E．
8
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