EF，在QF之间接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平
面垂直。开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好（忽略摩擦，重力加速度为g），求：
3m
P E
m
Q R F
（1）重物匀速下降的速度v；
（2）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；
（3）若将重物下降h时的时刻记为t＝0，速度记为v0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，金属杆中恰好不产生感应电流，试写出磁感应强度B随时间t变化的关系式。
322mg?R?r?B0h2mghR8mg?R?r?R【答案】（1）v＝（2）（3） B＝?tg2R?rB04L4B02L2h?v0t?t4
【名师点睛】本题分别从力和能量两个角度研究电磁感应现象，关键是计算安培力和分析能量如何变化，以及把握没有感应电流产生的条件.
1．如图所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上，间距L=0.2 m，导轨左端接有R=1 Ω的电阻，质量为m=0.1 kg的粗糙导棒ab静置于导轨上，导棒及导轨的电阻忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下。现外力F作用在导棒
ab上使之一开始做匀加速运动，且外力F随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g=10 m/s2，
试求解以下问题：
（1）比较导棒a、b两点电势的高低；
（2）前10 s导棒ab的加速度；
（3）若整个过程中通过R的电荷量为65 C，则导体棒ab运动的总时间是多少？ 【答案】（1）a点电势较高（2）5m/s（3）22s
2
F为0后，导棒做减速运动直到停止过程中通过R的电量：
对导棒ab应用动量定理：-解得t3=7s
则总运动时间：t=t1+t2+t3=22s
2．如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ=30，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值为R的电阻,开关S1、S2分别与电阻和电容器相连。一根质量为m、电阻忽略不计的金属棒放在导轨上,金属棒与导轨始终垂直并接触良好,金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=
.一根不可伸长的绝缘
0
轻绳一端栓在金属棒中间,另一端跨过定滑轮与一质量为4m的重物相连,金属棒与定滑轮之
间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨电阻不计.初始状态用手托住重物使轻绳恰好处于伸长状态,不计滑轮阻力,已知重力加速度为g,试分析:
(1)若S1闭合、S2断开，由静止释放重物，求重物的最大速度Vm
(2)若S1断开、S2闭合，从静止释放重物开始计时，求重物的速度v随时间t变化的关系式.
【答案】（1）(2)
(2) S1断开、S2闭合时,设从释放M开始经时间t金属棒的速度大小为,加速度大小为a,通过金属棒的电流为，金属棒受到的安培力内流经金属棒的电荷量为
则
，
，方向沿导轨向下，设在时间到
内增加的电荷量，
也是平行板电容器在到
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