七年级下学期期末数学试题含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） (1)方程3=–9的解是( )．
(A) =–6 (B) =–2 (C) =–3 (D) =–27 (2)不等式组??x?1?0的解集在数轴上表示正确的是( )．
x?1?0?
(3)下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )．
(4)下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是( )． (A)正三角形 (B)正方形 (C)正五边形 (D)正六边形
(5)用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和丛地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴
含的图形运动是( ) ．
(A)平移和旋转 (B)对称和旋转 (C)对称和平移 (D)旋转和平移
(6)把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本则不够．依题意，设有名同学，可列不等式来9+7<11，
则横线上的信息可以是( ) ． (A)每人分7本，则可多分9个人 (B)每人分7本，则剩余9本 (C)每人分9本，则剩余7本
(D)其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 (7)已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3 AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=，则的 取值范围是( ) ． (A)
A
D
B
C
12121212 ≤≤3 (B) ≤<4 (C) ≤≤4 (D ) ≤≤5 5555?x?2y?4k(8)己知关于，y的方程组?的解满足3+2y=28，则的值为( ) ．
x?2y?5k?(A) 1 (B)2 (C)
3 (D)5 2(9)一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若
∠1=°，∠2=y°，则可得到方程组为( ) ．
(A) ??x?y?5 (B) ??x?y?180?x?y?5 (C) ??x?y?180?x?y?5?x?y?5?x?y?90 (D) ??x?y?90
(10)已知a、b、c都是实数，则关于三个不等式：a>b、a>b+c、c<0的逻辑关系的表述，下列正确
的是( ) ．
(A)因为a>b、c<0所以a>b+c (B)因为a>b+c，c<0，所以a>b (C)因为a>b+c，所以a>b，c<0 (D)因为a>b、a>b+c，所以c <0 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) (11)若–3+y=6，则y=________．(用含的式子表示)
(12)若一个正多边形的一个外角是30°°，则这个正多边形的边数是________． AD
(13)“与y的3倍的和不大于5”用不等式表示为________． (14)如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移1个单位得到
B
F
△DEF，则四边形ABFD的周长为________．
E
C
?x?y??2(15)方程组??y?z?5的解为________．
??x?z??1(16)小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的和是2018°，则少算了这个内角的度数为________． 三、解答题（本题共9小题，共86分） (17)( 12分) (1)解方程x?1x?2?2x?y?32?1?3 (2)解方程组? ?3x?5y??2
(18) (8分)解不等式组??2(x?1)?6?0?x?3x?2，并把解集在数轴上表示出来．
(19)( 8分)如图，格中每小格均为边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上． (1) △ABC的面积是________； (2) △ABC绕点A顺时针旋转90°得
△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(3) 在DE上画出点D，使DA+DC最小．
总
(20)如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，设小长方形的长为 cm，宽为y cm．
(1) y= ________(用含的式子表示); (2) 求长方形ABCD的面积．
(21)( 8分)小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行
“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息： 营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元； 营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元； 假设营业员的月基本工资为元，销售每件服装奖动y元． (1)求的值；
(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服袋1件共需390
元：如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元?
(22)( 8分)如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合． (1)旋转中心是点______，旋转了_______度； (2)如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围
(23)( 8分)如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F． (1)若DE=8，BC=5，则线段AE的长是_______； (2)已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度数．
(24)( 13分)如图，在四边形OBCA中，OA∥BC，∠B=90°，OA=3，OB=4． (1)若S四边形AOBC=18，求BC的长；
(2)如图1，设D为边OB上一个动点，当AD⊥AC时，过点A的直线PF与∠ODA的角平分线交于点P，∠APD=90°，
问AF平分∠CAE吗?并说明理由；
(3)如图2，当点D在线段OB上运动时，∠ADM=100°，M在线段BC上，∠DAO和∠BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，∠H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．
(25)( 13分)
阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组??2x?5y?3…①
时，采用了一种“整体代换”的解法：
?4x?11y?5…②
解：将方程②变形4+10y+y=5，即2(2+5y)+y=5…③，
把方程①代入③得：2×3+y=5，y=–1
把y=–1代入方程①，得=4，所以方程组的解为?请你解决以下问题
(1)模仿小同学约“整体代换”法解方程组??x?4
?y??1?3x?4y?16
?6x?9y?2522??3x?xy?9y?37(2)已知、y满足方程组?
22??2x?5xy?6y?36(i)求y的值；
(i i)求出这个方程组的所有整数解．
参考答案和评分意见 说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分意见”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． 一、选择题（每小题4分，共40分）
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