2019-2020年福建省福州市质检一：福州市2019届高三第一次质量检测数学(文)试题-附详细答案

见微知著，闻弦歌而知雅意

2019-2020届备考

福建省福州市2019届高三第一次质量检测

文科数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{x|x2?2x?3?0}，B?{?1,1}，则AB?（ ）

{1} B．{?1,1,3} C．{?3,?1,1} D．{?3,?1,1,3} A．

2.若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则（ ） A．命题p与命题q都是真命题 B．命题p与命题q都是假命题 C．命题p是真命题，命题q是假命题 D．命题p是假命题，命题q是真命题

3.欧拉公式eix?cosx?isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当x??时，ei??1?0被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，e4i表示的复数在复平面中位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.下列曲线中离心率为22的是（ ） 3x2y2x2x2y2x22A．??1 B．?y?1 C．??1 D．?y2?1 989989??72???5.若sin?，A?A???,??，则sinA的值为（ ） ???4?10?4?A． B． C．或 D．

?x?y?4?0?6.已知变量x，y满足约束条件??2?x?2，若z?2x?y，则z的取值范围

?y?1?3545354534是（ ）

A．[?5,6) B．[?5,6] C．(2,9) D．[?5,9]

???7.将函数f(x)?cos?的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图2x????4?8象，则g(x)（ ）

???3???A．为奇函数，在?上单调递减 B．为偶函数，在0,????,??4??88?上单调递增

C．周期为?，图象关于点??关于直线x?对称

2

P为BD1的中点，则?PAC在该正方体8.如图，在正方体ABCD?A1BC11D1中，

3??,0?对称 D．最大值为1，图象?8??各个面上的正投影可能是（ ）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④

9.函数y?x?1的图象大致为（ ） ex

A． B． C． D． 10.执行如图所示的程序框图，当输入i?2018时，输出的结果为（ ）

A．-1008 B．1009 C．3025 D．3028

x2y211.已知双曲线C：??1的两条渐近线是l1，l2，点M是双曲线C上一

94点，若点M到渐近线l1距离是3，则点M到渐近线l2距离是（ ） A．

1236 B．1 C． D．3 131312. 设x1，x2分别是函数f(x)?x?a?x和g(x)?xlogax?1的零点（其中a?1），则x1?4x2的取值范围是（ ）

A．[4,??) B．(4,??) C．[5,??) D．(5,??) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知向量a，b满足b?5，2a?b?53，a?b?52，则a? ． 14.如图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩（单位：