2019年初中学业水平测试数学模拟测试题(附答案)

2019年初中学业水平测试数学模拟测试题（附答案）

1．若3x=2y，则x：y的值为（ ）

A．2：3 B．3：2 C．3：5 D．2：5

2．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三边的中垂线的交点

3．我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为 A．1440(1-x)2= 1000 B．1440(1+x)2= 1000

C．1000(1-x)2= 1440 D．1000(1+x)2= 1440

4．如图，在面积与四边形

中，点在边

上，

，连接

交

于点，则

的

的面积之比为（ ）

A．3∶4 B．9∶16 C．9∶19 D．9∶28 5．用加减法解方程组①

②

③

下列四种变形中正确的是( )

④

A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 6．如图，点O是直线AB上的一点，A．

B．

C．

D．

于点E，

的面积为

，OM平分

，则

等于

7．如图，在28，

，

中，AD是角平分线，，则AC的长是

D．4

A．8 B．6 C．5

8．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离

和放学后的时间

之间

的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是

；②小刚家离学校的距离是；④小刚从学校回到家的平均速度是（ ） A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

；③小刚回到家时已放学

.其中正确的个数是

9．如图，AB∥CD，EF⊥BD于点E，∠2 = 50°，则∠1的度数为（ ） A．25°

B．40° C．45° D．50°

10．若2x=3，4y=5，则2x-2y的值为（ ） A． B．

C． D．

11．矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（ ）

A．y=﹣x2+6x（3＜x＜6） B．y=﹣x2+6x（0＜x＜6） C．y=﹣x2+12x（6＜x＜12） D．y=﹣x2+12x（0＜x＜12） 12．不等式1﹣3x＜x+10的负整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13．由﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是_____．

14．高为3米的木箱在地面上的影长为12米，此时测得一建筑物在水面上的影长为36米，则该建筑物的高度为________米．

15．某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行了4km到达乙地，设甲、乙两地的路程为xkm，则根据题意可列方程___． 16．已知等腰三角形的两边长分别为此等腰三角形的周长为________．

17．如图是在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较

2

长边为b，那么（a+b）的值是_____．

，且满足，则

18．若关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x2+x﹣2是二次三项式，则a＝_____． 19．如图，在平面直角坐标系中，有△ABC和x=m直线.

（1）若A(-3,3)，B (-3,1)，C (-1,2)，当m=1时，在图中作出△ABC关于直线x=m对称的图形，并直接写出，，的对应点，，的坐标； （2）若又有点

和点

关于直线

对称，那么，，，，之间有什么数

量关系？（直接写出答案即可）

20．已知二次函数y=ax2＋bx的图象经过点(-2，0)和(－1，3). （1）求二次函数的解析式； （2）求它的对称轴和顶点坐标.

21．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．

（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；

（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；

（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．

22．如图，在A岛附近，半径约为250km的范围内是暗礁区，往北300km处有一灯塔B，往西400千米处有一灯塔C，现有一渔船沿CB航行，渔船是否会进入暗礁区？说明理由．

23．计算：

（1）12﹣（﹣18）+|﹣7|﹣15 （2） 24．

25．如图所示，已知（1）求证：（2）若

是圆的直径，圆过的中点，且.

是圆的切线； ，

，求圆的半径.

26．如图，抛物线，

（m> l）与y轴正半轴交于点A，对称轴与x轴

交于点B，C为对称轴上的点，且AC⊥BC.将△ABC绕B点沿顺时针方向旋转90°得到△DBE, D点恰好在抛物线上． (1)求m的值．

(2)连EC交y轴于F，连DF, AE,试判断四边形AEDF的形状，并予以证明． (3)M为y轴上的点，N为抛物线上的点，是否存在这样的M, N点，使四边形ABMN为矩形？若存在，求出M点,N点的坐标，若不存在，请说明理由．

答案

1．A解:∵3x＝2y，∴x∶y＝2∶3，故答案选A. 2．B

解:∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在△ABC 三条角平分线的交点．故选B． 3．D

2

解:设该梨园梨产量的年平均增长量为x，根据题意得： 1000(1+x)=1440.故选：D．

4．C 解:连接BE ∵DE：EC=3：1

∴设DE=3k，EC=k，则CD=4k ∵ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AB=CD=4k ∴

∴S△EFD：S△BEF=3：4 ∵DE：EC=3：1 ∴S△BDE：S△BEC=3：1 设S△BDE=3a，S△BEC=a 则S△EFD=，S△BEF=∴SBCEF=S△BEC+S△BEF=

∴则△DEF的面积与四边形BCEF的面积之比9：19故选C． 5．B

解:用加减法解方程结果为③6．C 解：

平分

时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，正确的；④

，故选：B．

，，

．

．故选：C．