河北高职单招数学模拟试题[含答案]

河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】 选择题（共15小题，每小题3分，共45分）

2N?{x|x?6x?5?0}，则M?N?（ M?{1,2,3,4,5}1.设集合，

）

A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{3,4,5}D.{2,4,5}

2.设a?b，那么下列各不等式恒成立的是（ ） A.a2?b2B.ac?bcC.log2(b?a)?0D.2a?2b

3.“a?b”是“lga?lgb”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

????0,?4.下列函数是奇函数且在?2?内单调递增的是（

）

y?sin(?x)y?cos(??x)y?sin(??x)2A.B.C.

?D.y?sin2x

5.将函数

y?3sin(x??16的图像向右平移4个周期后，所得的图像对)应的函数是（ ） A.C.

y?3sin(x??4)

y?3sin(x?)4 B.

y?3sin(x?)3 D.

?y?3sin(x??3)?6.设向量a?(?1,x)，b?(1,2)，且a//b，则2a?3b?（ ） A.(5,10)B.(?5,?10)C.(10,5)D.(?10,?5)

7.下列函数中，周期为?的奇函数是（ ）

22y?cosx?sinx y?cosxsinxA.B.

C.y?1?cosx D.y?sin2x?cos2x

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8.在等差数列{an}中，已知a3?4，a8A.70 B.75 C.80 D.85

9.在等比数列{an}中，若a2?a7?a3?a6为（ ）

A.4B.8 C.16 D.32

?11，则S10?（ ）

?4，则此数列的前8项之积

10.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）

2y?xy?xA.与

2y?lnxy?2lnxB.与

3?y?cos(?x)2C.y?sinx与

D.y?cos(2??x)与y?sin(??x)

11.等轴双曲线的离心率为（ ） A.

5?12

B.

5?12

C.2 D.1

12.某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案的种数为（ ） A.4 B.7 C.10 D.12

?32??x????x??13.已知

15的第k项为常数项，则k为（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

14.点M(3,4)关于x轴对称点的坐标为（ ） A.(?3,4) B.(3,?4) C.(3,4) D.(?3,?4)

15.已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的摄影O是△ABC的（ ） A.重心 B.内心 C.外心 D.垂心

二、填空题（共15小题，每小题2分，共30分）

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16.已知 17.函数

?2x?3,x?(??,0],f(x)??x??2,x?(0,??),

f(x)?lg(x2?x)?1x?2

?13则 f[f(1)]?

的定义域是

2015?C2016?18.计算 19.若 20.设

?1?log216?cos??????27?

log1x?13，则x的取值范围是

f()?2f(?)?1212 ，则

a1?a3?a5?12??f(x)?asinx?1，若

21.等差数列?an?中，已知公差为3，且

，则S6?

22.设向量，a?(x,x?1)，b?(1,2)，且a?b，则x? 23.已知

????sin????log33?22?，且0????，则??

24.过直线

3x?y?8?0 与

2x?y?5?0的交点，且与直线

x?y?1?0垂直的直线方程为

25.若

a?ln111c?e，b?e3，e，则a，b，c由小到大的顺序是

/MM(3,?)N(?,4)26.点关于点的对称点为(5,7)，则?? ，?? .

27.直线l//平面?，直线b?平面?，则直线l与直线b所成的角是 28、在△ABC中，∠C=90，|AC|=3，|BC|=4，则AB?BC?

o29.已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在的平面成直二面角，则∠FBD=

30.从1,2,3,4,5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为

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三、解答题（共7小题，共45分。写出必要文字说明及演算过程）

31．（5分）已知集合 且

A?{x|6x2?mx?1?0}，B?{x|3x2?5x?n?0}，

A?B?{?1}，求A?B

32.（7分）如图，用一块宽为60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为60，求每边折起的长度为

o多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？

33.（7分）在等差数列{an}中，已知S5?2060o 60o ，a3与2的等差中项等

于a4与3的等比中项。（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的第8项到第18项的和

34．（7分）已知向量 a?(?1,cos?)，b?(sin?,2)，且a?b，求

3cos2(???)?4sin2?的值

35.（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点

3?在圆x?y?2x?0的圆心，过焦点作倾斜角为422的直线与抛物线

交于A，B两点。（1）求直线和抛物线的方程（2）求|AB|的长

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36.（7分）如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E，F分别为AB，PC的中点。 （1）求证：EF//平面PAD （2）若平面PDC与平面ABCD所成的角为60，

oP F D A

E

B

C 且PA?4cm，求EF的长

37.（6分）某实验室有5名男研究员，

3名女研究员，现从中任选3人参加学术会议。求所选3人中女研究员人数?的概率分布

河北2017高职单招数学模拟试题参考答案 选择题

1-5 BDBBD 6-10 BABCC 11-15 CDBBC 二、填空题

16. -1 17. {x|x?0或x?1且x?2} （或(??,0)?(1,2)?(2,??)） 18. 201619. 22.

?23

1??1???0,??x|0?x??3?） ?3?（或?20. 0 21. 33

23.

2?3（或120） 24.

ox?y?2?0（或y??x?2）

?0??4ac90a?c?bb??1225. （或,,）26. 27. (或)

2?028. -16 29. 3(或60) 30. 5

三、解答题

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