13．如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于 AC边的中点垂直AC面入射，=2a，棱镜的折射率为n=．求： （1）光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角．
（2）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间（设光在真空中传播速度为c）．
考点：光的折射定律． 专题：光的折射专题． 分析：（1）画出光路图，由几何知识找出角度关系，由折射定律可以求解．
（2）运用几何关系求出光在棱镜中通过的路程s，由v=求得光在棱镜中传播速度，由运动学知识求解时间．
解答： 解：（1）设临界角为C，则sinC==
，则得：C=45°．
如图所示，由几何知识得：∠2=60°＞C=45°，所以光线在D点发生全反射． 由反射定律和几何知识得：∠4=30°， 则 n=
×sin30°=
则得：sin∠5=nsin∠4=
所以第一次射入空气的折射角∠5=45°． （2）设光线由O点到E点所需的时间t，则 光在棱镜的速度为：v==
，
a+
a
由数学知识得，光在棱镜中通过的路程为：s=OD+DE=则得：t==
．
答：
（1）光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角． （2）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间为
．
点评：做光学类题目，一般要正确画出光路图，利用几何知识帮助我们分析角的大小，列式计算即可．
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