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浙江专升本高等数学真题答案解析

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2017浙江专升本高等数学真题答案解析

高等数学

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

注意事项:

选择题部分

1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

一、选择题: 本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的。

1

,则 x=0 是函数 f(x)的( ). 1.已知函数 f ( x) ? e x (A)可去间断点 (B)连续点 (C)跳跃间断点 (D)第二类间断点

2. 设函数f(x)在[a,b]上连续,则下列说法正确的是 (

(A)必存在? ?(a,b),使得ab f ( x ) dx ? f (? )(b ? a) (B)必存在? ?(a,b),使得f(b)-f(a)=f '(? )(b ? ).

?

a) (C)必存在? ?(a,b),使得f (? ) ? 0

(D)必存在? ?(a,b),使得f '(? ) ? d

0

3 下列等式中,正确的是 ( ).

(A) f '( x ) dx ? f ( x) (B) df ( x ) ? f ( x) (C) f ( x ) dx ? f ( x)

dx

????

4. 下列广义积分发散的是 (

(A) +?

). (C) 1

11

+? ln x

(D) +??? x

?0 e dx ?0 1? x2 dx ?0 x dx 1+x2 dx

微分方程 ?????则其特解形式为( ). x

5. y -3 y ? 2 y ? e sin x,

(A) ae x sin x (C) xae x sin x

?0 (B)

(B) xe x ( a cos x ? b sin x) (D) e x ( a cos x ? b sin x)

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2017浙江专升本高等数学真题答案解析

非选择题部分

注意事项:

1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。

2.在答题纸上作图,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二.填空题

: 本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。 6.已知函数f ( x )的定义域为(0,1), 则函数f (2 x )的定义域为 ___________________

7. 1 已知lim(1+kx)x ? 2, 则k= ___________________

x?0

8. 若f (x) ? ln(1 ? x2 ), 则f (3) ? f (3 ? h)

lim ??

x?0 h _________________________ .

9. 设函数y ? y ( x )由方程ey ? xy ? e ? 0, 则dy| x ?0 ? ________________________

10. 方程x 5 ? 2 x ? 5 ? 0的正根个数为 ________

1

11.

已知函数y ? x x

,求y ? ___________

12.

定积分?-?? sin x cos xdx ? _____________ 13.

设函数f ( x )连续,则 dxd

?0x tf ( t 2

) dt ___________

设在区间[a,b]上f(x)>0,f'(x)<0,f''(x)>0,

14. 令S 1 = ?ab f ( x ) dx , S 2 ? f ( b )( b ? a ), S 3 ??1 [ f ( a ) ? f ( b )]( b ? a),

2

则S 1,S 2,S3的大小顺序 _______

15.

幂级数 ???

a n ( x ? 1) n 在x ???3, 条件收敛,则该级数的收敛半径R = _____

n ?1

三、计算题:本题共有 8 小题,其中 16-19 小题每小题 7 分,20-23

小题 8

2 / 5

小题每

2017浙江专升本高等数学真题答案解析

分,共 60 分。计算题必须写出必要的计算过程, 只写答案的不给分。

16. 求极限 lim ln(1 ? x3

) x?0

x ? sin x

??

2

已知

?x ? 1-t 2

dy d y 17. .

????

y ? t ? t 2 , 求 dx dx

, 2

??

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