有理数的混合运算
教学目标：1.能正确运用运算律简化运算.
2.学会用有理数的混合运算解决实际问题.
教学重点：掌握有理数混合运算法则，会用法则进行有理数的混合运算. 教学难点：用有理数的混合运算解决实际问题. 教学过程：
复习旧知：1.填一填：
222（-2）= ，-2= ，
(?)= ， ?3= , 222
3-(-1)= ，-2×3= ， -(2×3)= ，(-2)+3= . 2.找出错误：
1002232
44224-2-+=-16- +=-16
99394
. -(-2)÷
343249×(-)=-8 ÷ ×=-8 9294
.
1?2?1??11??1?例1. 计算:（1） ??－3?×3÷3×?－3? (2) ?2－3?÷?－6?＋(－2)×(－14) ????????
练习:计算： (1) (?
（3）?1?(?434151171571??)?(?)2?3 (2)(??)?(?36)?0.252?(?) 362234643813?)?(?24) （4）-14-[2?(?3)2] 34
例2、半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3 cm,高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为40cm，30cm和20cm的长方形容器内.长方体容器内水的高度大约是多少cm（?取3，容器的厚度不计）？
课堂练习：
1.计算：?72?2?(?3)2?(?6)?(?1)23
2.a、b互为相反数，c、d互为倒数，x?2.
试求x2?(a?b?cd)x?(a?b)2003?(?cd)2003的值.
3.已知：12?22?2?1?2， (?1)2?(?2)2?2?(?1)?(?2) (?1)2?22?2?(?1)?2, 22?22?2?2?2,
12?(?2)2?2?1?(?2),…
由上述式子可以推测：（a、b为有理数，填≥、＞、＝、＜、≤） (1)52?92____2?5?9 (2)a2?b2____2?a?b
课后作业： 班级 姓名
学号 1.下列各组数中，不相等的一组是 ( ). A.
和—
100 B.
101和 C .(-2)
2和
2 D.?2 和
2.计算(-2)A. 2
100 +(-2)所得结果是 ( ).
100 B. -1 C. -2 D. -2
3.下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是 ( ).
34A.0＞?10 B.?101 ＞?102 C.?2+35.6＞?2?35.6 D.(-2) ＞(-2)
324.下列说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1； ④绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是 （ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.规定图形
表示运算a–b + c,图形
表示运算x?z?y?w.
则 + =_______ (直接写出答案).
2
2
6.（1）我省的面积约为118 600km，这个数据用科学记数法可表示为 km． （2）上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均
速度用科学记数法表示约为 m／min.
7.某次数学测验共20道选择题,规则是:选对一道得5分,选错一道得－1分,不选得零分,王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错2道题,有2道题未做,他的得分是 . 8.计算： （1） (－3)×[? （3）1
2
2512?(?) ] （2）－34÷2×(－)2
4339111?(?0.5)2?2?(?3)2 （4）?14?(1?0.5)??2?(?2)2 233??（5）?3?22?(?3?2)3 （6） ?24????3???1?23?2?????5?????2?? 4??
9.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，且|x|?3，求2x2?(ab?c?d)?|ab?3|的值.
abab思维拓展：10.若a、b是有理数，试计算的值. ??|a||b||ab|
11.十·一”期间，生态公园在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 人数变化 单位：万人 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 （1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用a的式子表示10月2日的游客人数？ （2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由.
（3）建生态公园的目的一般有两个，一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费。若9月30日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费10元.问“十·一”期间所有在游园人员在生态园的总消费是多少元?（用科学计算法表示）
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