2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．过△ABC的重心任作一直线分别交边AB，AC于点D、E．若AD?xAB,AE?yAC，xy?0，则
4x?y的最小值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
2．已知向量a是单位向量，b＝(3，4)，且b在a方向上的投影为?A.36
B.21
C.9
7，則2a?b? 4D.6
3．已知?、?均为锐角，满足sin??A．
5310，则????（ ） ,cos??510C．
? 6，
B．
B．
? 4， C．
? 3D．
3? 44．已知A．
，则（ ） D．
5．在?ABC中，acosA?bcosB，则?ABC的形状为（ ） A.等腰三角形 C.等腰或直角三角形
B.直角三角形 D.等腰直角三角形
6．已知直线l1：kx?y?k?2?0恒过点M，直线l2：y?x?1上有一动点P，点N的坐标为(4,6).当PM?PN取得最小值时，点P的坐标为（ ） A．(?,?)
2575B．(,?)
2535C．(1712,) 55D．(127,) 557．要得到函数y?23cos2x?sin2x?3的图象，只需将函数y?2sin2x的图象（ ） A．向左平移C．向左平移
?个单位 3?个单位 6B．向右平移D．向右平移
?个单位 3?个单位 68．已知函数f(x)?2x，若a?b，设P?（ ） A.R?P?Q
B.P?Q?R
1a?b)，则f(a)?f(b)，Q?[f(a)?f(b)]，R?f(22C.Q?P?R
D.P?R?Q
9．将函数f?x??4cos????x?和直线g?x??x?1的所有交点从左到右依次记为A1,A2,A3,...An ，若P?2?点坐标为0，3，则|PA=（ ） 1?PA2?......PAn|A．0
B．2
C．6
D．10
??10．已知a,b?R，则“ab?0”是“A．充分非必要条件 C．充要条件
11．设函数f(x)=cos(x+
ba??2”的（ ） abB．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件
?)，则下列结论错误的是 3A．f(x)的一个周期为?2π C．f(x+π)的一个零点为x=
? 62B．y=f(x)的图像关于直线x=D．f(x)在(
8?对称 3?,π)单调递减 2D．(?4,2]
12．已知函数f(x)?log2x?ax?3a在[2,??)上是增函数，则a的取值范围是（ ） A．(??,4] 二、填空题 13．已知正整数数列项为，我们定义_____．
14．函数y=3?2x?x2的定义域是 . 15．已知数列?an?：
满足，则
，对于给定的正整数，若数列
_____．设集合
中首个值为1的
B．(??,2]
C．(?4,4]
??，则集合中所有元素的和为
11212312341，，，，，，，，，，，23344455556，
12，，k?1k?1，
k，k?1，则a99?__________．
16．（1）若10x=3，10y=4，求102x-y的值． （2）计算：2log32-log3+log38-三、解答题
17．在?ABC 中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c .已知（1） 求
cosA?2cosC2c?a?
cosBbsinC的值 sinA1,b?2 ，求?ABC的面积. 42（2） 若cosB?18．已知集合A?{x|x?3x?2?0}，B?{x|x?ax?a?1?0}，若A?B?A，求a的值. 19．已知A?{x|22x?2?1}，B?xx25?4x，求AB. x?2??20．如图，在四边形ABCD中，AD?4,AB?2．
（1）若△ABC为等边三角形，且AD∥BC，E是CD的中点，求AE?BD； （2）若AC?AB，cos?CAB?34，AC?BD?，求|DC|． 5521．已知向量a?(cosx,?)，b?(3sinx,cos2x)，x?R，设函数f(x)?a?b．
12（1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)在?0,22．已知实数（Ⅰ）若（Ⅱ）若
???
上的最大值和最小值．
?2??
，，求；
在
上为增函数. ，
，若向量满足
，且
.
（1）求实数的取值范围； （2）若一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B D C C C D D B 二、填空题 13．100 14．?3,1 15．
D C 对满足题意的恒成立，求的取值范围.
【参考答案】***
??8 1516．（1） （2）-7 三、解答题 17．（1）
sinC15?2 （2） sinA418．a=2或a=3
19．A?B?{x|1?x?2} 20．（1）11；（2）285。 521．（1）T??（2）x?0时，f(x)取最小值?22．（Ⅰ）（Ⅱ）（1）
或
（2）
1?；x?时，f(x)取最大值1． 23
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．等边三角形ABC的边长为1，BC?a，CA?b，AB?c，那么a?b?b?c?c?a等于（ ） A．3
B．?3
C．
3 26?R3 24D．?3 22．半径为R的半圆卷成一个圆锥，它的体积是（ ） A．3?R3 24B．3?R3 8，它的半径是
C．D．
6?R3 8
3．一个扇形的面积是A．
4．已知cos??A.?，则该扇形圆心角的弧度数是（ ） C．2
D．
B．1
13，cos??????，且0??????，则cos??（ ） 33B.?53 93 3C.23 9D.53 95．若tan??3，则sin?cos??2cos2??（ ） A．
9 10xB．
?x10 9C．10 D．
1 106．若函数f(x)?a?a（ ）
(a?0且a?1)在R上是增函数，那么g(x)?loga(x?1)的大致图象是
A. B. C.
D.
7．若直线?a?2?x??1?a?y?3?0与直线?a?1?x??2a?3?y?2?0互相垂直，则a的值为（ ） A．1
B．-1
C．??
D．?3 28．在平行四边形ABCD中，F是CD边的中点，AF与BD相交于E，则AE?（ ） A.C.
12AB?AD 3314AB?AD 55B.D.
13AB?AD 4423AB?AD 559．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位
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