数学必修1-必修4单元测试题（精品，共80页）[人教A版]

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必修4 第二章 向量(二)

一、选择题

1 若三点A(2,3),B(3,a),C(4,b)共线，则有 （ ）

A a?3,b??5 B a?b?1?0 C 2a?b?3 D a?2b?0

2 下列命题正确的是 （ ）

A 单位向量都相等

B 若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量

C |a?b|?|a?b|，则a??b??0

D 若a??0与b0是单位向量，则a0?b0?1

3 已知a?,b?均为单位向量，它们的夹角为600，那么a??3b?? （ ）

A

7 B 10 C 13 D 4

4???????? 已知向量a，b满足a?1,b?4,且a?b?2,则a与b的夹角为 （ ）

A?

B ? C?? D643 2 5 若平面向量b与向量a?(2,1)平行，且|b|?25，则b? ( )

A (4,2) B (?4,?2) C (6,?3) D (4,2)或(?4,?2)

6 下列命题中正确的是 （ ）

A 若a?b＝0，则a＝0或b＝0 B 若a?b＝0，则a∥b C 若a∥b，则a在b上的投影为|a| D 若a⊥b，则a?b＝(a?b)2

7 已知平面向量?a?(3,1)，?b?(x,?3)，且a??b?，则x? （ ）

A ?3 B ?1 C 1 D 3

8.向量a?(cos?,sin?),向量b?(3,?1)则|2a?b|的最大值，最小值分别是( )

A 42,0 B 4,42 C 16,0 D 4,0

9．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若BC?5e1,DC?3e2则OC= （ ） A．

12(5e1?3e2) B．

12(5ee11?32) C．2(3e2?5e1) D．

12(5e2?3e1)

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??????10 向量a?(2,3)，b?(?1,2)，若ma?b与a?2b平行，则m等于 （ ）

A ?2 B 2 C

11 D ?

2211．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的

坐标为 （ ） A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5） C．（5，－5）或（－3，－5 ） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5） 12．与向量d?(12,5)平行的单位向量为

A．(

（ ）

12,5) 13B．(?125,?) 1313C．(125125125,)或 (?,?) D．(?,?) 131313131313

二、填空题:

????13 已知向量a?(cos?,sin?)，向量b?(3,?1)，则2a?b的最大值是

??14 若a?(2,?2)，则与a垂直的单位向量的坐标为__________

??????15 若向量|a|?1,|b|?2,|a?b|?2,则|a?b|?

16．已知a?(3,2)，b?(2,?1)，若?a?b与a??b平行，则λ= .

三、解答题

17．已知非零向量a,b满足|a?b|?|a?b|,求证: a?b

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