(东营专版)2020年中考数学复习 核心母题三 动点、存在性、距离、面积问题深度练习

2019年

OC＝－m，CP＝1－4m－m， ∴DP＝1－4m－m－1＋m ＝－3m－m.

在y＝x－1中，当y＝0时， x＝1，

∴F(1，0)，∴OF＝1， ∴CF＝1－m，AF＝42. ∵PC⊥x轴，∴∠PCF＝90°， ∴∠PCF＝∠APD，∴CF∥AP， APDP

∴△APD∽△FCD，＝，

CFCDm＋3－3m－m即＝， 1－m1－m

解得m＝－1或m＝－3(舍去)， ∴P(－1，－4)．

如图，当∠PAD＝90°时，AE⊥x轴于点E，

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∴∠AEF＝90°，CE＝m＋3，EF＝4，AF＝42， PD＝m－1－(m＋4m－1)＝－3m－m. ∵PC⊥x轴，∴∠DCF＝90°， ∴∠DCF＝∠AEF， ∴AE∥CD. ∴

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＝， m＋3AD

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∴AD＝2(m＋3)．∵△PAD∽△FEA， PDAD－3m－m2（m＋3）∴＝，即＝， FAAE442∴m＝－2或m＝－3(舍去)，∴P(－2，－5)．

综上，存在点P(－1，－4)或P(－2，－5)，使△PAD是直角三角形．

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