第一章 静电场 1.9带电粒子在电场中的运动 学案 知识点感知 1.回顾相关知识
（1）牛顿第二定律的内容是 ? （2）动能定理的表达式是 ?
（3）平抛运动的相关知识:1 2. 2、带电粒子在电场中加速，应用动能定理，即
所以
v?v02?2qU/m 3、（1）带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识。 ①离开电场运动时间 。 ②离开电场时的偏转量 。 ③离开电场时速度的大小 。 ④以及离开电场时的偏转角 。
（2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则y=
tan?? （U为加速电压，U为偏转电压）
1
2
4、处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法
（1）等效法：
（2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的 和沿电场力方向的 来分析、处理。
5、带电粒子的偏转
深入探究：如右图所示，设电荷带电荷量为q，平行板长为L，两板间距为d，电势差为U，初速为v0．试求：
（1）带电粒子在电场中运动的时间t。 （2）粒子运动的加速度。 （3）粒子受力情况分析。
（4）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。 （5）粒子在离开电场时竖直方向的分速度。 （6）粒子在离开电场时的速度大小。 （7）粒子在离开电场时的偏转角度θ。
拓展：若带电粒子的初速v0是在电场的电势差U1下加速而来的（从零开始），那么上面的结果又如何呢?（y，θ） 学生活动：结合所学知识，自主分析推导。
θ=arctan
UL2U1d
1
与q、m无关。 6、示波管的原理
要点一 处理带电粒子在电场中运动的两类基本思维程序 1．求解带电体在电场中平衡问题的一般思维程序
这里说的“平衡”，即指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体受的外力中多一静电力而已．
解题的一般思维程序为： (1)明确研究对象．
(2)将研究对象隔离开来，分析其所受全部外力，其中的静电力要根据电荷正、负和电场的方向来判定． (3)根据平衡条件(?F＝0)列出方程，求出结果． 2．用能量观点处理带电体在电场中的运动
对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点处理．即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也显得简洁．具体方法常有两种：
(1)用动能定理处理的思维程序一般为： ①弄清研究对象，明确所研究的物理过程．
②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功． ③弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能)． ④根据W＝ΔEk列出方程求解．
(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理，列式的方法常有两种： ①从初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程．
②从某些能量的减少等于另一些能量的增加(即ΔE＝ΔE′)列方程． 要点二 在带电粒子的加速或偏转问题中对粒子重力的处理
若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于静电力，即mg?qE，则可忽略重力的影响．譬如，一电子在
－－
电场强度为4.0×103 V/m的电场中，它所受到的静电力F＝eE＝6.4×1016 N，它所受的重力G＝mg＝9.0×1030 N(g
F
取10 N/kg)，＝7.1×1013.可见，重力在此问题中的影响微不足道，应该略去不计．此时若考虑了重力，反而会给问
G
题的解决带来不必要的麻烦，要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量．
反之，若是带电粒子所受的重力跟静电力可以比拟，譬如，在密立根油滴实验中，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了．若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了．
总之，是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定，一般说来：
(1)基本粒子：如电子、原子、α粒子、离子等除了有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力． 要点三 由类平抛运动规律研究带电粒子的偏转
带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用，而做匀变速曲线运动，也称为类平抛运动．可以应用运动的合成与分解的方法分析这种运动．
1．分析方法
?vx＝v0 x＝v0t(初速度方向)
?
?vy＝at
1
y＝at2(电场线方向)2
图1－9－2
2
lFqEqU
如图1－9－2所示，其中t＝，a＝＝＝
v0mmmd
ql2U
则粒子离开电场时的侧移位移为：y＝
2mv20d
粒子离开电场时的偏转角
vyqlUtan θ＝＝2
v0mv0d
2．对粒子偏转角的讨论
y
粒子射出电场时速度的反向延长线与电场中线相交于O点，O点与电场边缘的距离为l′，则：tan θ＝
l′
2qlU2mv2yl2y0d
则l′＝＝＝ 即tan θ＝
tan θqlU2l
2mv0d
示波器是怎样实现电信号观察功能的？
1．示波器是用来观察电信号随时间变化情况的仪器，其核心部件是示波管． 2．示波管的构造：电子枪、偏转电极、荧光屏． 3．工作原理(如图1－9－3所示)
利用带电粒子在电场中的加速和偏转的运动规律．
图1－9－3
4．如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．
5．信号电压：YY′所加的待测信号的电压． 扫描电压：XX′上机器自身的锯齿形电压．
若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象．
6．若只在YY′之间加上如图1－9－4甲所示电压，电子在荧光屏上将形成一条竖直亮线，若再在XX′之间加上图乙所示电压，则在屏上将看到一条正弦曲线．
图1－9－4
例题 1、要使带电粒子在电场中只被加速而不改变运动方向
例1 图为两个带小孔的平行金属板，板间电压为U。一带电粒子质量为m、电荷量为－q，从左孔飘入板间电场，最
终从右孔射出。不计粒子重力。求：粒子从右孔射出时的速度v。
3
U －+
变式练习1：如上图，氢核（1H）、氘核（1H）、氚核（1H）分别由左孔由静止释放，后由右孔射出，则： ⑴ 射出时的动能之比为________________⑵ 射出时的速度之比为________________ 2、如果带电粒子垂直电场方向进入匀强电场
变式练习2：如图，已知平行板间电压为U。A点到两板距离相等，B点位于下极板边缘一点。一带电粒子质量为m，电荷量为+q，从A点以初速度v0垂直于场强方向射入电场中，后从B处射出。不计粒子重力。求粒子射出电场时的速度v
1
23O A v0 B v 变式练习2
N x
P y v
如：一小球从坐标原点平抛，某时刻经过点P（x， y）。x轴上有一点N。若小球在P处的速度方向为N指向P，试求N点的横坐标
例2 如图，平行板间电压为U，板长这l。一带电粒子质量为m，电荷量为q，以初速度v0垂直于场强方向射入电场中，离开电场中沿直线打在光屏上。光屏到平行板近端的距离为L。不计粒子重力。求图中的偏转距离y，偏转角α，光屏上对应偏距y′
l v0 α y L y′ 变式练习3：如上图，两质子分别以速度 v 和 2v 垂直场强方向射入同一匀强电场中，则两质子 ⑴ 在电场中运动时间之比为_______⑵ 离开电场时沿场强方向偏移的距离之比为________
变式练习4：如上图，一束电子以相同的速度垂直场强方向射入匀强电场中，此时板间电压为 U ，电子束沿场强方
4
相关推荐：
loading