r?EC?故选:C. 【点睛】
?2?1a???2?122?2?2.
???考查圆的切线的性质，等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式，综合性比较强. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．0 【解析】
分析：本题直接把点的坐标代入解析式求得m，n，a，b之间的关系式，通过等量代换可得到3a?b的值．详解：分别把A(?2,m)、B(5,n)， 代入反比例函数y?
k
的图象与一次函数y=ax+b得 x
?2m=5n，?2a+b=m，5a+b=n， 综合可知5(5a+b)=?2(?2a+b)， 25a+5b=4a?2b， 21a+7b=0， 即3a+b=0. 故答案为：0.
点睛：属于一次函数和反比例函数的综合题，考查反比例函数与一次函数的交点问题，比较基础. 14．1 【解析】
在△AGF和△ACF中，
?GAF??CAF{AF?AF， ?AFG??AFC∴△AGF≌△ACF， ∴AG=AC=4，GF=CF， 则BG=AB?AG=6?4=2. 又∵BE=CE，
∴EF是△BCG的中位线， ∴EF=
1BG=1. 2故答案是：1. 15．B． 【解析】
试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中80出现12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为80分；
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此这组40个按大小排序的数据中，中位数是按从小到大排列后第20，21个数的平均数，而第20，21个数都在80分组，故这组数据的中位数为80分. 故选B．
考点：1.众数；2.中位数. 16．0 根据二次函数的对称性及已知数据可知该二次函数的对称轴为x=2，结合表格中所给数据可得出答案． 【详解】 由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2， 所以，x=4时，y=5， 所以，y<5时，x的取值范围为0 此题主要考查了二次函数的性质，利用图表得出二次函数的图象即可得出函数值得取值范围，同学们应熟练掌握． 17．45 【解析】 -∠ACE=90°-x-y． 试题解析：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°∵AE=AC， ∴∠ACE=∠AEC=x+y， ∵BD=BC， ∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°-x-y+x=90°-y． 在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°， ∴x+（90°-y）+（x+y）=180°， 解得x=45°， ∴∠DCE=45°． 考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理. 18．3﹣3或1 【解析】 【分析】 分两种情况:情况一：如图一所示，当∠A'DE=90°时； 情况二：如图二所示，当∠A'ED=90°时. 【详解】 解：如图，当∠A'DE=90°时，△A'ED为直角三角形， ∵∠A'=∠A=30°， ∴∠A'ED=60°=∠BEC=∠B， ∴△BEC是等边三角形， ∴BE=BC=1， 又∵Rt△ABC中，AB=1BC=4， ∴AE=1， 设AD=A'D=x，则DE=1﹣x， ∵Rt△A'DE中，A'D=3DE， ∴x=3（1﹣x）， 解得x=3﹣3， 即AD的长为3﹣3； 如图，当∠A'ED=90°时，△A'ED为直角三角形， 此时∠BEC=90°，∠B=60°， ∴∠BCE=30°， ∴BE= 1BC=1， 2又∵Rt△ABC中，AB=1BC=4， ∴AE=4﹣1=3， ∴DE=3﹣x， 设AD=A'D=x，则 Rt△A'DE中，A'D=1DE，即x=1（3﹣x）， 解得x=1， 即AD的长为1； 综上所述，即AD的长为3﹣3或1． 故答案为3﹣3或1． 【点睛】 本题考查了翻折变换，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，添加辅助线，构造直角三角形，学会运用分类讨论是解题的关键. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． 1?a?1?2， 1. 3【解析】 【分析】 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】 解: （ a?1a?1a?1?÷ ）22a?aa?2a?1a= （a?1）(a?1)?a(a?1)a? a(a?1)2a?1a2?1?a2?aa?= 2a(a?1）a?1= a?1a? 2a(a?1）a?11=2， (a?1）当a=3+1时，原式=【点睛】 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 20．?AED??ACB. 【解析】 【分析】 11=． 2（3+1-1）3
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