2020年高考物理二轮专题复习：双行星问题

2020年高考物理二轮专题复习：双行星问题

1．如图所示，L为地月拉格朗日点，该点位于地球和月球连线的延长线上，处于此处的某卫星无需动力维持即可与月球一起同步绕地球做圆周运动．已知该卫星与月球的中心、地球中心的距离分别为r1、r2，月球公转周期为T，万有引力常量为G.则（ ）

A．该卫星的周期大于地球同步卫星的周期 B．该卫星的加速度小于月球公转的加速度 C．根据题述条件，不能求出月球的质量 D．根据题述条件，可以求出地球的质量

2．在宇宙中，当一颗恒星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解事件”。天鹅座X—1就是这样一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示。在刚开始吞噬的较短时间内，恒星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（ ）

A．它们间的万有引力大小变大 B．它们间的万有引力大小不变 C．恒星做圆周运动的线速度变大 D．恒星做圆周运动的角速度变大

3．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统P、Q绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若PO?OQ，则（ ）

A．星球P的质量一定大于Q的质量 B．星球P的线速度一定大于Q的线速度

C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大

D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

4．人类已经直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ） A．质量之积 B．质量之和 C．速率之和

D．各自的自转角速度

5．如图所示，双星系统由质量不相等的两颗恒星组成，质量分别是M、m(M>m)， 他们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动．从地球A看过去，双星运动的平面与AO垂直，AO距离恒为L．观测发现质量较大的恒星M做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为△θ(单位是弧度)．已知引力常量为G，△θ很小，可认为sin△θ= tan△θ= △θ，忽略其他星体对双星系统的作用力．则（ ）

A．恒星m的角速度大小为2?TM mB．恒星m的轨道半径大小为C．恒星m的线速度大小为

ML?? 2m?ML??mT

D．两颗恒星的质量m和M满足关系式

m3?m?M?2??2?L???2GT23

6．宇宙中组成双星系统的甲、乙两颗恒星的质量分别为m、km，甲绕两恒星连线上一点做圆周运动的半径为T，根据宇宙大爆炸理论，两恒星间的距离会缓慢增大，若干年后，甲做圆周运动的半径增大为nr，设甲、乙两恒星的质量保持不变，引力常量为G ，则若干年后说法正确的是（ ）

km2A．恒星甲做圆周运动的向心力为G 2(nr)B．恒星甲做圆周运动周期变大 C．恒星乙做圆周运动的半径为knr

D．恒星乙做圆周运动的线速度为恒星甲做圆周运动线速度的

1倍 k7．“食双星”是一种双星系统，两颗恒星互相绕行的轨道几乎在视线方向，这两颗恒星会交互通过对方，造成 双星系统的光度发生周期性的变化。双星的光变周期就是它们的绕转周期。如大熊座 UX星，光变周期为 4 小时43 分，该双星由 A 星和 B 星组成，A 星为 2.3 个太阳质量，B 星为 0.98 个太阳质量，A 星的表面物质开始受 B 星的引力离开 A 星表面流向 B 星表面，短时间内可认为两星之间距离不发生变化，不考虑因核反应产生的质量 亏损。关于该过程描述正确的是（ ） A．光变周期将变小 C．A 星的线速度将增大

B．光变周期不变 D．B 星的线速度增大

8．如图所示，地球和月球的拉格朗日点L2位于地球和月球连线上月球外侧，处在该点的空间站在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。以a1、 a2分别表示该空间站和月球的向心加速度大小，a3表示地球同步卫星的向心加速度大小，v1、v2、v3 分别对应它们的线速度大小。以下判断正确的是（ ）

A．a1?a2?a3,B．a2?a1?a3,C．a3?a2?a1,D．a3?a1?a2,v1?v2?v3 v3?v2?v1 v2?v3?v1 v3?v1?v2

9．如图所示，某双星系统中两星球相距为L，质量比为mA：mB＝1：9，两星球的半径远小于L，下列说法正确的是（ ）

A．星球A的周期比星球B的大 C．两星球的轨道半径rA：rB＝3：1

B．星球A的向心加速度比星球B的小 D．两星球的轨道速度大小vA：vB＝9：1

10．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G．由此可求出S1的质量为 （ ） A．

4?2r2?r?r1?GT2

4?2r13B． 2GT4?2r2r1C． 2GT4?2r3D． 2GT11．引力波的发现证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星中心间距离为L，两颗星的轨道半径之差为?r，且轨道半径大小关系满足ra>rb，则（ ） A．a星做圆周运动的线速度大小为B．a、 b两颗星的质量之比为C．b星做圆周运动的周期为

?（L??r)T

L??r

L??rL??rT

L??rD．如果双星的总质量一定，双星间距若变大，则它们转动周期将变小

12．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）

3nA．T 2k3nB．T k2nC．T kD．nT k13．科学家麦耶（M.Mayor）和奎洛兹（D．Queloz）对系外行星的研究而获得2019年诺贝尔物理学奖。他们发现恒星“飞马座51”附近存在一较大的行星，两星在相互引力的作用下，围绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。已知恒星与行星之间的距离为L，恒星做圆周运动的半径为R、周期为T，引力常量为G。据此可得，行星的质量为（ ）

4?22A．RL 2GT4?22B． RL2GT4?22C．L(L?R) 2GT4?22D．R(L?R) 2GT14．美国科学家探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预言，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动。测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr（a的轨道半径小于b的轨道半径），则（ ） A．b星公转的周期为

l??rT l??rB．a星公转的线速度大小为

?(l??r)Tl??r l??rl l??r

C．a、b两颗星的质量之比为D．a、b两颗星的半径之比为

15．字宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，称之为双星系统。由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。已知它们的运行周期为T，恒星A的质量为M，恒星B的质量为3M，引力常量为G，则下列判断正确的是（ ）

2GMTA．两颗恒星相距3 2?B．恒星A与恒星B的向心力之比为3︰1 C．恒星A与恒星B的线速度之比为1︰3 D．恒星A与恒星B的轨道半径之比为3︰1

16．爱因斯坦建立广义相对论后预言了引力波的存在，引力波的直接探测获得了诺贝尔物理学奖．科学家们其实是通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在．如图所示为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则下列说法中正确的是（ ）

A．A的质量一定大于B的质量 B．A的线速度一定小于B的线速度 C．L一定，M越小，T越小 D．M一定，L越小，T越小

17．“双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。如图所示，某一双星系统中A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们球心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）

A．B星球的轨道半径为

m2L

m1?m2B．A星球运行的周期为2?LL G(m1?m2)C．A星球和B星球的线速度大小之比为m1：m2

D．若在O点放一个质点，则它受到两星球的引力之和一定为零

18．2019年诺贝尔物理学奖授予了三位天文学家，以表彰他们对于人类对宇宙演化方面的了解所作的贡献。其中两位学者的贡献是首次发现地外行星，其主要原理是恒星和其行星在引力作用下构成一个“双星系统”，恒星在周期性运动时，可通过观察其光谱的周期性变化知道其运动周期，从而证实其附近存在行星。若观测到的某恒星运动周期为T，并测得该恒星与行星的距离为L，已知万有引力常量为G，则由这些物理量可以求得（ ） A．行星的质量

C．恒星与行星的质量之和

B．恒星的质量

D．恒星与行星圆周运动的半径之比

19．一个研究小组借助于望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点做匀速圆周运动，如图所示。此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（ ）

A．它们做圆周运动的万有引力均不断减小 B．它们做圆周运动的角速度不变 C．体积较大星体圆周运动轨道半径变小 D．体积较大星体圆周运动的线速度变小

20．物理学界掀起了“引力波”风暴，证实了爱因斯坦100年前所做的预测。据报道，各种各样的引力波探测器正在建造或者使用当中。可能的引力波探测源包括致密双星系统（白矮星、中子星和黑洞）。若质量分别为m1和m2的A、B两天体构成双星，如图所示。某同学由此对该双星系统进行了分析并总结，其中结论不正确的是（ ）

A．A、B做圆周运动的半径之比为m2：m1 B．A、B做圆周运动所需向心力大小之比为1：1 C．A、B做圆周运动的转速之比为1：1

D．A、B做圆周运动的向心加速度大小之比为1：1

参考答案

1 AD 11 A 2 AC 12 B 3 BD 13 B 4 BC 14 C 5 BCD 15 A 6 BD 16 D 7 BC 17 B 8 D 18 C 9 D 19 B 10 A 20 D