[精品]云南省铜仁市第一中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理

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云南省铜仁市第一中学2019届高三数学上学期第二次月考试题 理

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框.写在本试卷上无效.

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A?x|x2?2x?3?0，B??x?2?x?2?，则AA．??2,?1? 2.若复数z?B．??1,2?

??B?（ ）

C．??1,1? D．?1,2?

1?i，则z?（ ） 3?4iA.

22210 B. C. D.

25555x2y23.方程??1表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）

m?2m?3A.?3?m?0 B.?3?m?2 C.?3?m?4 D.?1?m?3 4.若函数f?x??ax?1图象上点(1,f(1))处的切线平行于直线y?2x?1，则a=（ ）

2A．﹣1 B．0 C．

1 4 D．1

?x?1?5.已知实数x，y满足?y?1，则z?x?y的取值范围为（ ）

?2x?y?6?A．[2,5] B．[2,] C．[,5] D．[5,??) 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为a，如图是解决该问题

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的程序框图，则输出的结果为( )

A.121 B.81 C.74 D.49

?log3(x?m),x?0?7.已知函数f(x)??1与x轴交点为?3,0?，则f?f?6??2?? （ ）

,x?0??2018A．2018 B．2 C．1 D．

1 20188．若点P(x,y)的坐标满足ln|1|?|x?1|，则点P的轨迹图象大致是（ ） y

9．下列选项中，说法正确的是（c ）

2A．命题“?x0?R，x0?x0?0”的否定为“?x?R，x2?x?0”

B.命题“在?ABC中，A?30?，则sinA?1”的逆否命题为真命题 2C．若非零向量a、b满足|a?b|?|a|?|b|，则a与b共线

D．设?an?是公比为q的等比数列，则“q?1”是“?an?为递增数列”的充分必要条件 10.函数f?x??Acos??x???(A?0,??0,?????0)的部分图象如图所示，

为了得到g?x??Asin?x的图象，只需将函数y?f?x?的图象（ ）

??个单位长度 B. 向左平移个单位长度 612??C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

612A. 向左平移

x2?y2?1上的点，则P,Q两点间的最大距离是11.设P,Q分别为圆x?(y?6)?2和椭圆1022( D )

A．52 B.46?2 C．7?2 D．62

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12.已知函数f?x??lne?ex??x??x2，则使得f?2x??f?x?3??0成立的x的取值范围是（ ）

A. ??1,3? B. ???,?3?

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.计算

?3,??? C. ???,?1??3,??? D. ??3,3?

??e01x?x?dx?__________.

14.已知ab?0,2a?b?5，则15.已知函数f?x???是_____.

21的最小值为 ． ?a?1b?1?lnx,x?0，若函数g?x??f?x??kx有4个零点，则实数k的取值范围2?2?x,x?016.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，在区间??1,0?上是严格单调递增函数，且满足

?0?x?1的解集为 . f(e)?0，f(2e)?1，则不等式??0?f(x)?1三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．(本题满分12分）

已知函数f?x??2sinxsin?x??????． 6?（1）求函数f?x?的最小正周期和单调递增区间； （2）当x??0,

18.(本题满分12分）

???时，求函数f?x?的值域． ?2??- 3 -

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数列?an?满足：a1?1，an?1?6an?9?（n?N） an?1?（1）求证：数列??是等差数列；

a?3?n?（2）求数列?lgan?的前999项和。

19.(本题满分12分） 某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：

数学成绩x 物理成绩y 145 110 130 90 120 102 105 78 100 70

数据表明y与x之间有较强的线性关系. （1）求y关于x的线性回归方程；

（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩； （3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

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20.(本题满分12分）

已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F?0,c??c?0?到直线l:x?y?2?0的距离为设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.

(1) 求抛物线C的方程；

(2) 当点P?x0,y0?为直线l上的定点时,求直线AB的方程； (3) 当点P在直线l上移动时,求AF?BF的最小值.

21. (本题满分12分） 已知函数

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