(A)1对. (B)2对. (C)3对. (D)4对.
（5在ΔABC和ΔABC中,AB=AB,∠B=∠B,补充条件后仍不一定能保证ΔABC≌ ΔABC,则补充的这个条件是( )
(A)BC=BC. (B)∠A=∠A. (C)AC=AC. (D)∠C=∠C.
例2：如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明． ．．
① AB=DE，②AC = DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF． 已知：
AD求证： 证明：
FBEC
例3.如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。
（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。你添加的条件是：___________ （２）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（只要求写出一对全等三角形，
不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）
//
/
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例4.如图，给出五个等量关系：①AD=BC、②AC=BD、③CE=DE、④∠D=∠C、
⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确命题(只需写出一种情况)，并加以证明。
例5.如图，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗?若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是 ，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程．
初一数学《图形的全等》期末复习作业（1）
班级 学号 姓名
一、填空题： 1 如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，AC=________，BD=_________，∠ADC=_________，∠C=_____。
2 已知，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF (1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________； (2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________； (3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________；
AADAADEBDMBCDBNBCECF
3如图3所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向未变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B、距离为 _米。 4如图4：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________ cm，∠NAM=_________。 5 如图5，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”直接判定Δ_______≌Δ______。 6 如图6，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF。请补充条件：__________(写一个即可)， 使ΔABC≌ΔDEF。
ADO12图1图2图3EC图4ADDAODEFCB
7如图9，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC与BD相等吗？小明同学的思考过程如下：因为AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，根据“SAS”， 所以ΔABC≌ΔDCB。① 细心点，你所以AC=DB。②你能说明每一步的理由吗？
一定行 ①的理由是_____________。②的理由是_____________。 二、选择题
8下列判断正确的是( )
A 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B 有两边对应相等，且有一个角为30°的两个等腰三角形全等 C 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D 有两角和一边对应相等的两个三角形全等。 9 ΔA BC≌ΔA′B′C′的条件是( ) A A B=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B A B=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′， C A C=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C′， D A C=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′，
10 下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2 cm的 两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆。其中是一对全等图形的是( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
11 如图11，ΔABC≌ΔADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED =105°，∠DAC=10°，则∠DFB的度数为( )
A 40° B 50° C 55° D 60°
图5CBCFE图6B图9CA图11B
12 如图12，ΔABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形， 使所作三角形与ΔABC全等，这样的三角形最多可以画出( )
A 2个 B 4个 C 6个 D 8个
13 平行四边形的两条对角线分平行四边形为全等三角形有( ) A 2对 B 4对 C 6对 D 8对 14 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是( )
A 有两边和它们的夹角对应相等 B有两边和其中一边对角对应相等 C 有两角和它们的夹边对应相等 D有两角和其中一角对边对应相等 15 如图15，ΔABC≌ΔBAD，若AB=9，BD=8，AD=7，则BC的长为( ) A 9 B 8 C 7 D 6
16 如图16，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE的 度数为( )
A 20° B 30° C 40° D 50°
ADCABjCDE12图12A图15BBD
图16EC
三、解答题
17 如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。(1) 请说明∠1=∠C (2) 猜想并说明DE和DC有何特殊关系？
AE1B图19DC
18.已知∠DCE=90°∠DAC=90°BE⊥AC于B,且DC=EC 能否找出与AB+AD相等的线段,并说理 由 .
E
ABDC初一数学《图形的全等》期末复习教学案（2）
班级 学号 姓名
例1：已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=90，试以图中标有字母的
0
点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．
例2：已知：如图，点C、D在线段AB上，PC＝PD，∠PCD=∠PDC。 请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。
所加条件为＿＿＿＿＿＿＿，你得到的一对全等三角形是△＿＿＿≌△＿＿＿。 证明：
例3：（1）如图，已知△ABC，∠C＝90°.
按下列语句作图（尺规作图，保留作图痕迹）：
A ①作∠B的平分线，与AC相交于点D； ②在AB边上取一点E，使BE＝BC； ③连接ED.
（2）根据所作图形，写出一组相等的线段和一组相等的锐角. C B （不包括BE＝BC，∠EBD＝∠CBD）
答： .
例4：.已知:如图,BD⊥DE,CE⊥DE, ∠BAC=900,AB=AC. 求证:DE=BD+CE.
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