2015-2016学年陕西省西安市交大附中八年级（下）期
末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共10小题，共30.0分) 1.要使分式??+2有意义，则x的取值应满足（ ）
A.x=-2 B.x≠2 C.x＞-2 D.x≠-2
2.已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解，则m的值是（ ） A.-3 B.3 C.0 D.0或3
3.如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）
A.① B.② C.③ D.④ 4.下列多项式能因式分解的是（ ）
A.m2+n B.m2-m+n C.m2-2mn+n2 D.m2-n
5.如图，在?ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
6.一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（ ）
A.8 B.12 C.16 D.18 7.如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DE∥BC，∠C=90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 8.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售
价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为（ ） A.9.5% B.20% C.10% D.11% 9.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
10.如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，
1
设a=1，则b=（ ）
A.√
5?12
B.√
5+12
C.√
5+32
D.√2+1
二、填空题(本大题共5小题，共15.0分) 11.分解因式：x3-6x2+9x= ______ ．
12.西安市组织长跑队和自行车队宣传全民健身，全程共10千米，两队同时出发，自行车队速度是长跑队速度的2.5倍，结果长跑队比自行车队晚到终点1小时，则自行车队的速度为 ______ 千米/时．
13.矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为 ______ ． 14.设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2-1）=12，则这个直角三角形的斜边长为 ______ ．
15.如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是 ______ ．
三、解答题(本大题共1小题，共8.0分) 16.解方程： （1）（5x+3）2-4=0； （2）x2+4x-1=0．
四、计算题(本大题共2小题，共12.0分) 17.解方程：??2?1?1=1???．
18.已知线段a、b．求作等腰三角形ABC，使底边AB=a，底边上的高CD=b．（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
五、解答题(本大题共5小题，共40.0分)
2
??
19.如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE． （1）求证：四边形ADCE的是矩形；
（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．
20.已知关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+3k=0． （1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．
21.已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．
22.某服装柜发现，某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，商城决定采取适当的降价措施，扩大销售量．经过调查发现，每件童装降价4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装降价多少？
23.已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ______ ；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的
长．
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