慕华·优策2019—2020学年高三年级第二次联考
理科数学试卷
本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?x|x?5x?4?0，B?x|2?4，则AU?CRB??（）
2???x?A. ?1,2? B. ?2,4? C. ?1,??? D. ?1,???
2. 若复数z?1?i，则
z?（） zC.
A. 1
B. z
22?i 22D.
22?i 223.保护环境就是保护人类健康.空气中负离子浓度（单位：个/cm3）可以作为衡量空气质量的一个指标，也对人的健康有一定的影响.根据我国部分省市区气象部门公布的数据，目前对空气负离子浓度的等级标准如下表1. 表1负离子浓度与空气质量对应标准
负离子浓度 等级 1级 2级 3级 4级 5级 6级 7级 和健康的关系 不利 正常 较有利 有利 相当有利 很有利 极有利 ?600 600-900 900-1200 1200-1500 1500-1800 1800-2100 ?2100 图2空气负离子浓度
某地连续10天监测了该地空气负离子浓度，并绘制了如图2所示的折线图.根据折线图，下列说法错误的是（）
A.这10天的空气负离子浓度总体越来越高
B.这10天中空气负离子浓度的中位数约1070个/cm3 C.后5天的空气质量对身体健康的有利程度明显好于前5天 D.前5天空气质量波动程度小于后5天
4.r?rr?r已知向量ra，r2rb满足a?a?b?2，且a?，b?1，则向量ra，rb的关系是（）
A.互相垂直 B.方向相同 C.方向相反 D.成120?角
5.公差不为零的等差数列?an?中，a3，a6，aa47成等比数列，则a?（） 6A. ?72 B.
73 C. ?2 D.
13137 336. 已知a???3?2?2?2c?2?2?，?b??log3，则（） ?3?，?23A. a?c?b
B. b?a?c
C. c?a?b
D. a?b?c
7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A.
9?2?18 B.
9?2?36 C. 18??18
D. 18??36
a2?a3?L?a11?an?n?（） nS?2?18.数列??的前项和为n，则
a?n?10A. 2 C. 8
B. 4 D. 16
9.已知命题p：ab?0是a?0的充分条件；命题q：若x?R，则x?为真命题的是（） A. p???q?
B. ??p??q
C. p???q?
1?2，则下列命题xD. ??p????q?
10.设A，B，C，D是同一个直径为2的球的球面上四点，AD过球心，已知?ABC与
?BCD都是等边三角形，则三棱锥A?BCD的体积是（）
A.
2 6B.
2 12C.
3 6D.
3 12x2y211.已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线的右
ab支上，点N为F2M的中点，O为坐标原点，ON?NF2?2b，?ONF2?60?，?F1MF2的面积为23，则该双曲线的方程为（）
x2y2A. ??1
4212.已知函数f?x???x2y2B. ??1
44x2y2C. ??1
82x2y2D. ??1
84???x?2?1,x?0??ln?x?1??m,x??1gx???，函数，若f?x??3???x?2,x??1??x?3x?1,x?0与g?x?的图象恰好有4个交点，则实数m的取值范围是（） A. ?ln2,??3?? 2?B. ?ln2,4? C. ?ln3,2? D. ?ln3?1,1?
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
?1?13.?2x?3??1??的展开式中x?2的系数为______. ?x?26?2x?y?3y?14.已知实数x，y满足?x?6?3y，则的取值范围为______.
x?4?x?2y?6?0?
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