5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）． ○
(B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性 复合函数：如果
y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则
y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 9：函数的奇偶性（整体性质） （1）、偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数． （2）、奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数． （3）、具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称． 利用定义判断函数奇偶性的步骤：
a、首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；若是不对称，则是非奇非偶的函数；若对称，则进行下面判断； b、确定f(－x)与f(x)的关系；
c、作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，
则f(x)是偶函数；
若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．
（4）利用奇偶函数的四则运算以及复合函数的奇偶性 a、在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数； 奇函数的加减仍为奇函数；
奇数个奇函数的乘除认为奇函数； 偶数个奇函数的乘除为偶函数； 一奇一偶的乘积是奇函数；
a、复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇。
注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，
(1)再根据定义判定;
(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 . 10、函数最值及性质的应用 （1）、函数的最值 a 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值 b 利用图象求函数的最大（小）值
c 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)； （2）、函数的奇偶性与单调性
奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性； 偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性。
（3）、判断含糊单调性时也可以用作商法，过程与作差法类似，区别在于作差法是与0作比较，作商法是与1作比较。
（4）、绝对值函数求最值，先分段，再通过各段的单调性，或图像求最值。
（5）、在判断函数的奇偶性时候，若已知是奇函数可以直接用f(0)=0，但是f(0)=0并不一定可以判断函数为奇函数。（高一阶段可以利用奇函数f(0)=0）。
第二章 基本初等函数
一、指数函数 （一）指数
1、 指数与指数幂的运算： 复习初中整数指数幂的运算性质： am*an=am+n
(am)n=amn (a*b)n=anbn
2、根式的概念：一般地，若xn?a，那么x叫做a的n次方根，其中
n>1，且n∈N．
*
当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。此时，a的n次方根用符号 表示。
当n为偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数。此时正数a的正的n次方根用符号 表示，负的n的次方根用符号 表示。正的n次方根与负的n次方根可以合并成 （a>0）。
注意：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作n0?0。
当n是奇数时，
nnan?a，当n是偶数时，
?a(a?0) an?|a|???a(a?0)?式子na 叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数。 3、 分数指数幂 正数的分数指数幂的
amn?nam(a?0,m,n?N*,n?1)，
a?mn?1amn?1nam(a?0,m,n?N*,n?1)
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 4、 有理数指数米的运算性质
rrr?s（1）a·a?a
(a?0,r,s?R)；
rsrs(a)?a（2） rrs(ab)?aa （3）
(a?0,r,s?R)； (a?0,r,s?R)．
5、无理数指数幂
a
一般的，无理数指数幂a（a>0,a是无理数）是一个确定的实数。
有理数指数幂的运算性质同样使用于无理数指数幂。 （二）、指数函数的性质及其特点
1、指数函数的概念：一般地，函数y?ax(a?0,且a?1)叫做指数函数，
其中x是自变量，函数的定义域为R．
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．为什么？
2、 指数函数的图象和性质 a>1 650
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