高数公式大全(全)

高数公式大全

1.基本积分表：

?tgxdx??lncosx?C?ctgxdx?lnsinx?C?secxdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx1x?arctg?C?a2?x2aadx1x?a?ln?x2?a22ax?a?Cdx1a?x?ln?a2?x22aa?x?Cdxx?arcsin?C?a2?x2a?2ndx2?cos2x??secxdx?tgx?Cdx2?sin2x??cscxdx??ctgx?C?secx?tgxdx?secx?C?cscx?ctgxdx??cscx?Cax?adx?lna?Cx?shxdx?chx?C?chxdx?shx?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C?2In??sinxdx??cosnxdx?00n?1In?2n???x2a22x?adx?x?a?ln(x?x2?a2)?C22x2a2222x?adx?x?a?lnx?x2?a2?C22xa2x2222a?xdx?a?x?arcsin?C22a22三角函数的有理式积分：

2u1?u2x2dusinx?，　cosx?，　u?tg，　dx?2221?u1?u1?u2

一些初等函数： 两个重要极限：

ex?e?x双曲正弦:shx?2ex?e?x双曲余弦:chx?2shxex?e?x双曲正切:thx??chxex?e?x

sinx lim?1x?0 x1

lim(1?)x?e?2.718281828459045...x?? x arshx?ln(x?x2?1）archx??ln(x?x2?1)arthx?11?x2ln1?x三角函数公式： ·诱导公式：

函数 sin cos tg ctg 角A -α -sinα cosα -tgα -ctgα 90°-α cosα sinα ctgα tgα 90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα 180°+α -sinα -cosα tgα ctgα 270°-α -cosα -sinα ctgα tgα 270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα 360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα 360°+α sinα cosα tgα ctgα sin(???)?sin?cos??cos?sin?cos(???)?cos?cos??sin?sin?tg(???)?tg??tg?1?tg??tg?ctg(???)?ctg??ctg??1ctg??ctg? sin??sin??2sin???2cos???2sin??sin??2cos??????2sin2cos??cos??2cos??????2cos2cos??cos??2sin??????2sin2 ·和差化积公式： ·和差角公式：