4、（2015.河南预测卷）在平行四边形ACDE中，A（—1,0）、E（1,0）、C（0,3），抛物线经过点A、C、D，且与x轴交于另一点B. （1）求点B的坐标及抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线对称轴上一点，求使△ACP周长最小的点P的坐标；
（3）点M为y轴右侧抛物线上一动点，是否存在点M使△ODM为直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
题型五、线段之间、面积之间的数量关系
1、（2015.河南金考卷）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax2?bx?3与x轴交于A（—1,0）、B（3,0）两点，直线y?x?2与x轴交于点D，与y轴交于点C.点P是x轴下方的抛物线上一动点，过点P作PF?x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式； （2）若PE=3EF，求m的值；
（3）连接PC，是否存在点P，使△PCE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出相应的点P的横坐标m的值；若不存在，请说明理由.
2、（2014?新乡一模）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D． （1）求抛物线的解析式；
（2）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P，Q两点，且点P在第三象限． ①当线段PQ=
3AB时，求tan∠CED的值； 4 ②当∠CDE=90°时，请直接写出点P，点Q的坐标．
3、（2015.河南金考卷）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBDC为矩形，点B、C分别在x,y轴上，点D的坐标为（4,3），抛物线y??轴于点A.
（1）求b,c的值；
（2）P为直线BC上方抛物线上一动点，点P的横坐标为m，如果S?CDB?3S?PCB，求m的值；
（3）若P为抛物线y??32x?bx?c经过B、C两点，并交x432x?bx?c上一动点，在直线BC上是否存在一点Q，使以P、4Q、C、O为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.
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