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Δ

D E

A

基本结构

（2）写出位移法方程如下：

k11Δ1+ F1P= 0

（3）计算系数k11及自由项F1P 令i=EI，则 iAD = iDE =i L1 4i D 4i 2i E

作M1图和MP图如下：

k11 = 4i+4i =8i

F1P qL212M1A 2i D E

qL212A MP图

qL2 F 1P=12（4）求解位移法基本未知量

将系数及自由项代入位移法方程，得：

qL2F1PqL212???? ?1?? k118i96i（5）作M图

2qL2

4822qL

E

D 482 qL 48 qL2() 8

A 25qLM图

48

由对称性，得原结构的M图如下：

2qL2

482qL2 E D 48 qL2 48 qL2() 8

B A 2 5qL 48

M图

2qL248F 2qL248qL2()8C 5qL248六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常

数。（10分）

18kN/m 18kN/m D A C B 6 F E 666 解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构： 18kN/m A B G

6E 63

选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。 Δ

A B G

E

（2）写出位移法方程如下：

k11Δ1+ F1P= 0

（3）计算系数k11及自由项F1P 令i=EI，则 iAB = iBE =i， iBG =2i 64i 1 B 2i G 作M1图和MP图如下：

A 4i

2i

k11 = 4i+4i +2i =10i

M1E 2i 5A 5B G F1P = 54 kN?m

MP图（kN?m） E （4）求解位移法基本未知量

将系数及自由项代入位移法方程，得： ?1??（5）作M图 64.8 A

F1P545.4 ????k1110ii(81) 32.4 10.8 G B 21.6 M图（kN?m） 10.8 E 64.8 (81) 32.4 10.8 B 21.6 32.4 C (81) 64.8 A 由对称性，得原结构的M图如下：

21.6 D

F 10.8 M图（kN?m） 10.8 E

七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。

（10分）

解：计算分配系数， μBA=48kN/24kC 633D A 6B SBA=?0.429

EIEISBA+SBC3?+4?663?EI6 μBC?1?μBA=1?0.429?0.571

μCB=SCB=?0.571

SCB+SCD4?EI+3?EI664?EI6 μCD?1?μCB=1?0.571?0.429 分配与传递计算 分配系数 固端弯矩 0 递分 配 与 传 最后弯矩 0 单位（kN?m）

作M图。 A M 图 24kNA 6B 6C 330.420.570.570.420 0 -144 61.78 82.22 -45.14 19.37 25.77 -3.68 1.52.1-0.30.10.1-0.082.8-82.8144 -27 41.11 -90.28 -67.83 12.8-7.36 -5.53 1.0-0.6-0.40.0-0.0-0.0100.8-100.80 82.8B (216100.C D 八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）

32kD 38kN/E