土木工程力学作业3讲评

来源：用户分享时间：2025/12/16 11:10:55 本文由

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解：梁的悬臂 DE 为一静定部分，可求得 MDE =-36kN?m，FQDE = 24kN。将结点 D 简

化为铰支端，则 MDE 与 FQDE 应作为外力作用于结点 D 右侧，因此可按下图计算：

计算分配系数 μBA=24kA 6B 632kC 3324kD 36k

SBA=?0.5

SBA+SBC4?EI+4?EI664?EI6 μBC?1?μBA=1?0.5?0.5

μCB=SCB=?0.571

SCB+SCD4?EI+3?EI664?EI6 μCD?1?μCB=1?0.571?0.429

分配与传递计算分配系数固点反力矩固端弯矩 0 6 -0.86 递分配-0.07 与传 5.07 最后弯矩单位（kN?m）（4）作M图 10. A B 5.13.M图 0.5 0.5 -24 0 0 12 -1.72 -0.13 -0.01 12 3.43 -1.72 0.25 -0.13 0.02 -0.01 0.571 0.429 36 0 -18 6 6.85 -0.86 0.49 -0.07 0.04 5.15 0.37 0.03 10.14 13.84 3(412.45 -12.45 36 12.C D E

九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）

10k32k10kN/ B C A D E 解：此刚架可按下图计算： 2m 2m 2m 2m 10k32k20kN 20kN 20kN? ?

B C

2m 2m 计算分配系数

4?EIμSBE4iBE=4 S=BE=?0.571BE+SBC4iBE+3iBC4?EI4+3?EI4 μBC?1?μBE=1?0.571?0.429

分配与传递计算

B 固点反力 2C B E 分配系 0.420.57固端弯-14 20 0 分配与传-2.50 -3.4-1.7 最后弯-16.52-3.4-1.7 E 单位（kN

?m）

4m （4）作M图

20 16.57 (32) 20 B 3.43 C D 1.72 E M图（kN?m）十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）

10kN/ A 4m

解：计算分配系数

μBA=20kB C 4m D 2m 2m E SBASBA+SBC+SBDEI 4=?0.273EIEIEI3?+4??4?4443?μBC=SBASBC+SBC+SBDEI4=?0.364EIEIEI3?+4??4?4444?EI

4=?0.364EIEIEI3?+4??4?4444?

μBD=SBASBD+SBC+SBD μCB=SCB=?0.5

EIEISCB+SCE4?+4?44CB4?EI4 μCE?1?μ 5=1?0.5?0.分配与传递计算

BA BD 0.273 0.364 A B 20 -2.73 -3.64 0.56 0.75 0.03 0.04 17.86 -2.85 DB -1.82 0.38 0.02 -1.42 D kN?m）单位（

作M图

(20

M图（kN?m）

BC 0.364 -10 -3.64 -2.05 0.75 -0.10 0.04 CB 0.5 10 -1.82 -4.09 0.38 -0.19 0.02 -0.01 CE 0.5 C -4.09 -0.19 -0.01 -4.29 -15.0 4.29 EC -2.05 -0.10 -2.15 E 17.86 15 (204.29 B 2.85 C 4.29

1.42 D 2.15 E

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