t1?D?0.2s v ①
在0-t1时间内, A1上的感应电动势
E=BLv =0.18V
由图18〔a〕知，电路的总电阻
②
图22 ③ ④
R0?r?总电流 i?rR?0.5? r?R
E?0.36A R0i?0.12A ⑤ 32DA1离开磁场t1=0.2s至A2未进入磁场t2??0.4s ⑥
v通过R的电流
iR?的时间内, 回路中无电流 iR=0A
⑦
从A2进入磁场t2?0.4s至离开磁场t3?内，A2上的感应电动势
3D?0.6s的时间v
图23
E?0.18V
由图14〔b〕知，电路总电阻
R0?0.5?
总电流
i?0.36A
iR?0.12A
⑧
流过R的电流
综合上述计算结果,绘制流过R的电流与时间的关系图线，如图19所示. ⑨
〔中等难度〕
38.如图24(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路. 线圈的半径为r1. 在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图20(b)所示. 图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0. 导线的电阻不计. 求0至t1时间内
(1) 通过电阻R1上的电流大小和方向；
(2) 通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量.
BaBBR1br2r2OOB0r1Ot1t0t(a)解答： 〔1〕设k?图24
(b)
B0，由题图22〔b〕可知，磁感应强度B与时间t得函数关系是 t0B?B0?B0t?B0?kt t0
①
磁场的面积及线圈内的磁通量分别为
S??r2
2
2
②
Φ?BS??r2(B0?kt)
在0和t1时刻，单匝线圈中的磁通量分别为
Φ0?B0?r22
2
Φ1??r2(B0?kt1)
即
?Φ???r22kt1
③
在0和t1时刻，金属丝圆环中的平均电动势及电流分别为
??n??2?n?kr2 t1 ④
nB0?r22I??
R?2R3R?
⑤
由楞次定律，电阻上的电流方向应由b流向a 〔2〕0至t1时间内，电阻R1上通过的电量
⑥
nB0?r22q?It1?t1
3RnB0?r22电阻上产生的热量
3R ⑦
2n2B0?2r222Q?I2Rt?t1 29Rt02 ⑧
〔中等难度〕
39. 如图25所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l?1.0 m. 物块A以速度v0?10 m/s沿水平方向与B正碰. 碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v?2.0 m/s. A、B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数??0.45.〔设碰撞时间很短，g取10 m/s〕
〔1〕计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
〔2〕根据AB与C的碰撞过程分析k的合理取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向. ABC解答： l?1.0 m图25 2〔1〕设物体A、B的质量分别为mA和mB，A与B发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v1。取向右为速度正方向，由动量守恒
mAv0?(mA?mB)v1 ①
v1?mAv0?5.0 m/s
mA?mB设AB运动到C时的速度v2，由动能定理
112(mA?mB)v2?(mA?mB)v12???(mA?mB)gl ② 22v2?v12?2?gl?4.0 m/s ③
〔2〕 设与C碰撞后AB的速度是v3，碰撞过程中的动量守恒，有
(mA?mB)v2?(mA?mB)v3?mCv ④ 11122(mA?mB)v2?(mA?mB)v3?mCv2 ⑤ 222由④式，得
v3?(mA?mB)v2?mCv?(4?k) m/s ⑥
(mA?mB)联立⑤和⑥式，得
k?6
即：当k?6时碰撞过程是弹性碰撞，k?6是非弹性碰撞 ⑦ 碰撞后AB向右运动的速度不能大于C的速度.由⑥式,得 4?k?2 k?2
所以k的合理取值范围是
6?k?2 ⑧
综上得到
当k?4时， v3?0，即与C碰后AB静止 ⑨
当4?k?2时， v3?0，即与C碰后AB继续向右运动 ⑩
11 当6?k?4， v3?0，即碰后AB被反弹向左运动 ○
〔较难〕
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