＝＝2
﹣4+﹣1
﹣5；
﹣
+4
）÷
（2）原式＝（6＝＝
÷；
（3）原式＝＝＝
；
﹣
（4）去分母得1+（1﹣x）＝﹣3（x﹣2）， 解得x＝2，
经检验是原方程的增根， 所以原方程无解．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式方程． 20．（4分）先化简，再求值：
÷（x﹣），其中x＝
﹣1．
【分析】先计算括号内异分母分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将
x的值代入计算可得．
【解答】解：原式＝＝＝当原式＝＝＝
． ，
时，
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．
21．（8分）今年4月23日是第23个“世界读书日”．某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？ （2）请将条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．
（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5～1.5小时的有多少人．
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得样本容量；
（2）根据（1）中的结果可以求得阅读时间在0.5～1小时的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据统计图中的数据可以求得日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数；
（4）根据统计图中的数据可以估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5～1.5小时的有多少人．
【解答】解：（1）30÷20%＝150， 即样本容量是150；
（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150﹣30﹣45＝75（人）， 补全的条形统计图如右图所示；
（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×（4）12000×
＝9600（人），
＝108°；
答：我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5～1.5小时的有9600人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
22．（8分）如图，在?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：BF＝DE．
【分析】欲证明BF＝DE，只要证明△ABE≌△DCF即可． 【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠ABE＝∠CDF， 在△ABE和△DCF中，
∴△ABE≌△DCF（ASA）， ∴BE＝DF， ∴BE+EF＝DF+EF， 即BF＝DE．
【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
23．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度．Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），
B（0，5），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出的图形△A1B1C． （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2． （3）请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以A1B1为边，面积是7的矩形A1B1EF．（保留作图痕迹，不写作法）
（4）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
【分析】（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案； （2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案； （3）画出一个以A1B1为边，面积是7的矩形A1B1EF即可；
（4）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标． 【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C即为所求； （2）如图所示，△A2B2C2即为所求； （3）如图所示，矩形A1B1EF即为所求； （4）旋转中心坐标（0，﹣2）．
【点评】此题主要考查了旋转的性质以及图形的平移等知识，根据题意得出对应点坐标是解题关键． 24．（8分）某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元．甲队单独完成此工程刚好如期完工，乙队单独完成此工程要比规定工期多用5天，若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙独做也正好如期完工．
（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）由于任务紧迫，公司要求工程至少提前7天完成，问怎样安排甲、乙两个工程队施工所付施工
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