2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．已知点M(1﹣2m，m﹣1)在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A．
B．
C． D．
2．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组?A.1个
B.2个
?x?m?0的整数解共有（ ）
?4?2x?0C.3个
D.4个
3．在百度搜索引擎中，输人“魅力漳州”四个字，百度为您找到相关结果约1 600 000个，数 据1 600 000用科学记数法表示，正确的是( ). A．16×10 4．下列图形中，
5
B．1.6×10 的是( )
6
C．1.6×10
7
D．0.6×10
8
A. B.
C. D.
5．若点A（a，b），B（
11，c）都在反比例函数y＝的图象上，且﹣1＜c＜0，则一次函数y＝（b﹣
xac）x+ac的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．把一副三角板按如图所示摆放，使FD∕∕BC，点E恰好落在CB的延长线上，则?BDE的大小为（ ）
A．10? B．15? C．25?
D．30°
7．如图是L型钢材的截面，5个同学分别列出了计算它的截面积的算式，甲：ac?(b?c)c；乙：
(a?c)c?bc；丙：ac?bc?c2；丁：ab?(a?c)(b?c)；戊：(a?c)c?(b?c)c.你认为他们之中正
确的是（ ）
A．只有甲和乙 C．甲、乙、丙和丁
B．只有丙和丁 D．甲、乙、丙、丁和戊
8．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1、l2、l3、…、ln分别交于点A1、A2、A3、…、An；函数y＝2x的图象与直线l1、l2、l3、…、ln分别交于点B1、B2、B3、…、Bn．如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2018＝（ ）
A．2017.5 是（ ）
B．2018 C．2018.5 D．2019
9．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，则下列四个结论中，错误的
A.△AEF～△CAB B.CF=2AF C.DF=DC D.tan∠CAD=
3 410．若数组2，2，x，3，4的平均数为3，则这组数中的（ ） A．x=3
B．中位数为3
C．众数为3
D．中位数为x
11．小明家1至6月份的用水量统计如下表： 月份 1 2 6 3 3 4 5 5 6 6 6 用水量（吨） 4 关于这组数据，下列说法中错误的（ ） A．众数是6
B．平均数是5
C．中位数是5
D．方差是
4 312．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1 二、填空题
13．如图，AD为△ABC的角平分线，AC?BC ，E在AC延长线上，且AD?DE，若
B．2
C．3
D．4
AB?6,CE?2，则BD的长为______.
14．用估算的方法求一元二次方程2t-t-2=0的解 列表： t 2t2-t-2 ∴ t ≈_______ 15．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．
0 -2 1 -1 2 4 3 13 2
16．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是?AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论： ①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心；④AP?AD＝CQ?CB． 其中正确的是_____（写出所有正确结论的序号）．
17．一组数据：16，5，11，9，5的中位数是_____． 18．若x?1?(y?4)2?0，则xy的值等于_______．
三、解答题
19．计算下列各式： （1）?1??11??1x?y??x?y?；
3??23??21??12??x?3y2???3y2?x2?．
2??2??（2）??20．如图，在?ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当四边形AECF为菱形且BC＝24B＝8时，求出该菱形的面积．
21．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小刚的概率； （2）如果确定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．
22．已知锐角△ABC，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F． （1）求证：△BDF≌△ADC；
（2）若BD＝4，DC＝3，求线段BE的长度．
?2x?15x?1??12?x?2?3x?4???23．（1）求不等式组?3的整数解；（2）化简?2 2?2x?1x?1x?2x?1????5x?2?3(x?2)24．如图，Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∠DAB＝30°，⊙O为△ADB的外接圆，DH⊥AB于点H，现将△AHD沿AD翻折得到△AED，AE交⊙O于点C，连接OC交AD于点G． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AB＝10，求线段OG的长．
25．如图，在半圆弧?AB中，直径AB?6cm，点M是AB上一点，MB?2cm，P为AB上一动点，
PC?AB交?AB于点C，连接AC和CM，设A、P两点间的距离为xcm，A、C两点间的距离为
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