2017_2018学年高中数学第04章圆与方程专题4.1.1圆的标准方程试题 新人教A版 必修2 含答案

7．【解析】(1)因为点M(6,9)在圆N上,所以(6－5)+(9－6)=a,即a=10, 又a>0,所以(2)因为在圆内,所以

=3，

,故点P在圆外,点Q2222

8．【解析】设外接圆的方程为(x?a)2?(y?b)2?r2，

?a2?(b?1)2?r2?a?1??222把A(0,1),B(2,1),C(3,4)代入圆的方程，得?(a?2)?(b?1)?r ，解此方程组，得?b?3，

?r2?5?(a?3)2?(b?4)2?r2??故△ABC的外接圆的方程为(x?1)2?(y?3)2?5. 9．【答案】D

【解析】设点(－2，2)关于直线x－y－1＝0的对称点的坐标为(m，n)，

?n?2?1??1??m?3?m?2则?，解得?，所以圆C2的圆心坐标为?3,?3?，

m?2n?2n??3????1?0??22所以圆C2的方程为(x－3)＋(y＋3)＝2.故选D. 10．【答案】5＋2 【解析】点(2,3)与圆心连线的延长线与圆的交点到点(2,3)的距离最大，最大距离为点(2,3)到圆心

2

2

(3,4)的距离2加上半径长5，即为5＋2． 11．【答案】(x－3)＋(y－4)＝25

【解析】∵MA?2

2

??1?3???1?4?222?5，MB??1?3???0?4?22?25，

MC???2?3???3?4?2?26，∴|MB|＜|MA|＜|MC|，∴点B在圆M内，点A在圆M上，点C2

2

在圆M外，∴圆的半径r＝|MA|＝5，∴圆M的方程为(x－3)＋(y－4)＝25.

13．【答案】C

【解析】由题意，知圆心坐标为(?1,0)，由点到直线的距离公式可知d?|?1?0?3|?2，故选C. 214．【答案】(x?2)2?y2?9

【解析】设C(a,0)(a?0)，则|2a|5?45?a?2,r?22?5?3，故圆C的方程为(x?2)2?y2?9. 5