山东科技大学学士学位论文 PID控制算法及整定
阀门开度的变化部分，误差影响小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作，而位置型控制算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大；
(3)采用增量型控制算法易于实现从手动到自动的无扰动切换。[11] 单纯的用数字PID控制器取代模拟调节器，一般不会取得更好的控制效果，只有充分发挥单片机系统运算速度快、逻辑判断能力强、编程灵活的优势，才能使数字PID控制器在控制性能上超过模拟比较器。考虑到算法的简洁性和可实现性，本设计添加了积分分离和带死区的PID控制，以改进数字PID的控制性能。
(1)积分项的改进 在一般的PID控制中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值时,由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动，特别对于温度、成分等变化缓慢的过程，这一现象尤为严重，本系统是温度测量控制，因此也要考虑到此因素。为此，可采用积分分离措施，即当偏差e(k)较大时，取消积分作用，当偏差e(k)较小时才将积分作用投入到控制过程中，为了实现积分分离，编写程序时必须从数字PID差分方程中分离出积分项，进行特殊处理。
(2)带死区的PID控制器 在单片机温度控制系统中，为了避免控制动作过于频繁，以消除由于频繁动作引起的震荡，可以采用带死区PID控制，即设定一个可调参数e，具体值由实验时确定，当系统偏差值大于e时开启控制，而当系统偏差小于e时则不进行控制，此时的控制系统已经变成了一个简单的非线性控制系统。[12]
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5.3参数整定
根据系统数学模型整定出PID调节器的具体参数。PID调节器参数对控制性能的影响：
1)比例控制参数KP对系统性能的影响
(1)对动态性能的影响。加大比例控制系数KP，使系统的动作灵敏，响应速度加快，KP偏大，振荡次数加多，调节时间加长。当KP太大时，系统会趋于不稳定。若KP太小时，又会使系统的动作缓慢。
(2)对稳态性能的影响。加大比例控制系数KP，在系统稳定的前提下，可以减少稳态误差，提高控制精度，却不能完全消除稳态误差。
2)积分控制参数TI对系统性能的影响
积分控制通常与比例控制或微分控制联合使用，构成PI或PID控制。 (1)对动态性能的影响。积分控制参数TI通常使系统的稳定性下降。TI太小，系统将不稳定，TI偏小，振荡次数偏多。TI太大，系统响应缓慢。选择合适的TI时，过渡特性会比较理想。
(2)对稳态性能的影响。积分控制参数能消除系统的稳态误差，提高控制系统的控制精度。但若TI太大时，积分作用太弱，以致不能减小稳态误差。
3)微分控制参数TD对系统性能的影响
微分控制经常与比例控制或积分控制联合使用，构成PD或PID控制。微分控制可以改善动态性能，如超调量减小，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。
综合起来，不同的控制规律各有特点，为了使控制系统不仅静态特性好，而且稳定性好，过渡过程快，正确的整定数字PID的参数KP，TI，TD是非常重要的。在控制系统中，参数整定方法较多，但简单易行的是简易
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工程法，这种方法的最大优点是整定时不完全依赖于数学模型，而且物理意义明显。
扩充临界比例度法是简易工程法中较常用的一种整定方法，是对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充。首先要声明的是该方法属于闭环操作方法。关键在于去掉积分和微分部分，只保留比例部分，也仅仅调节比例部分，在系统达到等幅振荡时，得到临界比例系数KP和临界振荡周期，然后据此选择控制器的参数。
采用Matlab仿真进行整定，具体整定步骤如下。首先建立仿真环境，在MATLAB/Simulink环境下建立温度控制系统的仿真模型，并先将积分与微分环节断开，此时系统结构如图5.1所示
图5.1 系统整定模型 逐渐增大比例控制系数，直到系统发生持续等幅振荡，此时系统响应波形如图5.2所示，记下此时的比例控制系数KP和由图5.2得到的临界振荡周期。此时KP=3.55，TK=340。
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图5.2 临界振荡图 然后选择控制度，所谓的控制度就是以模拟调节器为基准，将数字控制器的控制效果与模拟调节器的调节效果相比较。控制效果的评价通常用
开始读取A/D转换数值入队列误差平方的积分已转换5次？NY中位值滤波得到检测结果表示。
开始读取A/D转换数值入队列已转换5次？NY中位值滤波得到检测结果 式(5.6)
实际应用中并不需要计算出两个误差的平方的积分，控制度仅是表示控制效果的物理概念。例如，当控制度为1.05时，就是指数字控制器与模拟控制器的控制效果相当；当控制度为2时，是指数字控制器的控制效果比模拟控制器的控制效果要差。我们在此选择控制度为1.2，此时的控制参数便可根据表5.1算出。
控制度 1.2
根据整定数据和上表，我们便可得到需要的控制数据
控制规律 PID T 0.043Tk 表5.1 控制参数参考值 Kp 0.47/Kp TI 0.47Tk TD 0.16Tk
图5.3整定连线图 T=0.043Tk=0.043*340=14.62 式(4.7) Kp=0.47/Kp=0.47/3.55=0.14 TI=0.47Tk=0.47*340=159.8
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