不等比的天平好题
小明去商店购买2千克糖块，商店只有一架不等比的天平和一个1千克的砝码。售货员先把砝码放在左盘,往右盘不断的加糖快，使天平平衡。再把砝码放在右盘里，往左盘不断加糖块，也使天平平衡。然后把两次乘除的糖块交给小明，并收取了2千克的钱。请你用所学过的知识说明本次销售活动是否公平？谁占了便宜？ 小明占了便宜。
设m是第一次放的糖块质量,n是第二次放的糖块质量,
a表示这架不等臂天平左臂的长度,b表示这架不等臂天平右臂的长度,则a不等于b
根据杠杆原理, 第一次称量: m*b=1*a 得出 m=a/b 同理, 第二次称量: n*a=1*b 得出 n=b/a 所以 m+n=a/b +b/a=(a*a+b*b)/ab
又(a-b)(a-b)=a*a+b*b-2ab>0 （注意到: a 不等于b) a*a+b*b>2ab (a*a+b*b)/2ab >1 即(a*a+b*b)/ab>2
所以 m+n==(a*a+b*b)/2ab >2 因此得出 m+n>2
小明同学用一个不等臂天平称重某物体的质量时,他先把待测物体放入天平的左盘，右盘中放一张纸，向纸上倒一些干净的细砂，使天平平衡，然后取出待测物体，向左盘中加砝码，使天平恢复平衡，此时左盘加的砝码质量刚好为100g，则该待测物体的质量（ ） A、等于100g B、大于100g C、小于100g D、无法确定
小明同学用一个不等臂天平称重某物体的质量时,他先把待测物体放入天平的左盘，右盘中放一张纸，向纸上倒一些干净的细砂，使天平平衡，然后取出待测物体，向左盘中加砝码，使天平恢复平衡，此时左盘加的砝码质量刚好为100g，则该待测物体的质量（ ） A、等于100g B、大于100g C、小于100g D、无法确定
A 天平两边 力臂*重力 相等
沙子的重力*力臂 都是不变的 它等于物体的重力*力臂 用砝码的时候 砝码的重力*力臂 与它相等
所以物体的质量=砝码的质量=100g
小明同学用托盘天平测一圆柱体铁块的质量，天平平衡时，他用了50g、20g、5g砝码各一个，游码位置如图所示。测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘，则该圆柱体铁块的质量为
A．73.0g B．77.0g C．77.5g D．72.5g
题型：单选题难度：中档来源：专项题
答案A
小明同学利用天平和量筒测定一个小金属零件的密度．
（1）如图甲所示，是使用托盘天平时实验情景．请你指出存在的一处错误：
没有将游码移到“0”刻度线处
；
（2）纠正错误后继续实验，天平平衡时，右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，用量筒测零件的体积如图丙所示，由此可算得小金属零件的密度为
3.1
g/cm3．
考点：固体密度的测量． 专题：测量型实验综合题．
分析：（1）在调节天平平衡时应将游码拨到标尺左端的零刻度线处；
（2）天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值； 根据丙图分别读出水的体积、水和物体的体积，计算出物体体积，根据ρ= m V
计算出密度．
解答：解：（1）由图知，该同学在调平时没有将游码移到标尺左端的零刻度线处；
（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，物体的质量为50g+10g+2g=62g；
由图丙知，量筒的分度值为4ml，水的体积为60cm3，水和零件的体积为80cm3，则零件的体积V=80cm3-60cm3=20cm3； 所以ρ= m V = 62g
20cm3
=3.1g/cm3．
故答案为：（1）没有将游码移到“0”刻度线处；（2）3.1．
点评：此题考查了天平、量筒的使用及读数，同时考查了有关密度的计算，在进行读数时，注意分度值．
甲、乙、丙三同学先后用一个不等臂天平来称量某散装物品．甲先取一部分物品放在右盘，当左盘放人7克砝码时，天平正好平衡；接着，甲又取另外一部分物品放在左盘，当右盘放人14克砝码时，天平正好平衡，甲将前后两次称量的物品混合在一起交给了老师． 乙、丙均采用了相同的方法，只不过乙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为10克、10克；丙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为9克、12克．老师把三位同学交来的物品用标准天平来称量，发现上述三位同学称出的物品中，有一位同学称量的正好是20克，那么该同学一定是（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．甲、乙、丙均有可能
答案（找作业答案--->>上魔方格） 设甲第一次放在左盘的物重xg，则第二次放在右盘的物重（20-x）g 根据杠杆原理得甲：7：X=（20-X）：14
得一元二次方程（20-x）x=14×7，此方程根的判别式△＞0，能求得物体的质量．
而乙的做法用此法所列一元二次方程根的判别式△=0、丙的做法用此法所列一元二次方程根的判别式△＜0，即方程无解，不能求得物体的质量．
所以三个同学所做试验中只有甲的称量结果正确． 故选A．
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