线段的垂直平分线测试题(1)

八年级数学

6.4线段的垂直平分线（1）

【学习目标】

1． 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。 2． 能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。 3． 会用尺规作出线段的垂直平分线，并理解作图的正确性。

【教学重点】线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论的证明。 【教学难点】规范书写证明过程 【预习导学】

1．认真阅读教材，熟记线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。独立完成性质及判定定理的推导过程。

2．认真阅读例题，把握公理及推论的应用方法和表述要求；

3. 独立规范完成随堂练习，尝试归纳本节课的学习目标和注意事项. 【教学过程】 一、知识梳理：

1．线段垂直平分线的性质定理：

___________________________________________________________________ 2．线段垂直平分的线判定定理：

___________________________________________________________________ 3、口述线段垂直平分线的性质定理的证明过程。

4、独立规范证明“线段的垂直平分线的判定定理”的过程。 已知：

求证： 证明：

二、探究与交流： 1、思考：用尺规作线段的垂直平分线的方法的正确性？想想有几种证明方法？选 择一种写在下面。

例1：已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，

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八年级数学

求∠ACB的度数.

例2、ABC中，AC＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50。求：BC长。

3、随堂练习

P25随练1. 一人口述解答，填在书上。

习题1题作图在书上。

随练2、习题2. 四人课堂板演，互改互评。其余同学书写在练习本上。

三、盘点收获

通过学习我掌握了??，我还有一些疑惑??

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八年级数学

四、达标测评

1．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D， （1）、若∠A=40°，则∠DBC的度数是多少？ （2）、若BC=10，△BCD的周长为24，求AB的长。

2、. 已知：P是∠AOB平分线上的一点，PD⊥OB，PC⊥OA， 垂足分别为C、D。

A 求证：（1）OC＝OD；

C （2）OP是CD的垂直平分线。

五、应用拓展：

1、如图， △ ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线与腰AC相交所形成的锐角等于50 求∠ B= ？若腰AB的垂直平分线与腰AC所在的直线相交所形成的锐角等于50°呢？ 则∠ B= ？

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P O D B

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六、巩固提升：

1、 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。

求证：AD垂直平分EF。

2、 2、. 如图所示：已知AB=AC，BE=CE，E是AD延长线上一点，

求证：BD=CD。

3、求证：等腰三角形两面三刀底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上。

【课后反思】

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