平阳县2012年初中数学学业考试基础训练（八）
《图形变换与视图》
班级______________姓名______________得分______________
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将点P（1，1）向上平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标是（ ） ．．
A．（1，3） B．（1，－1） C．（－1，1） D．（3，1）
A． B． C．
2．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
D．
P （第3题）
（第4题）
（第5题）
4．如图，在6×4方格纸中，将格点三角形甲经过旋转变换后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）
A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q
5．如图，在5?5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么下面的平移方法中，正确的是（ ）
A．先向下平移2格，再向右平移2格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移3格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移1格 6．如图是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ） ．．
A． B． C． D． 7．以下各图均由六个小正方形纸片组成，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）
（第6题）
A．
B
．
1 C ．
D．
8．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
（第8题）
A． B． C．
D．
9．如图所示，将一圆形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中
一部分展开后的平面图形是（ ）
（第9题） 图3AA． C． BB． C D． D C顺时针方向旋转40°得△A′B′C， B′ 10．如图，将△ABC绕点若AC⊥A′B′，则∠BAC等于（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 二、填空题（每小题3分，共30分）
B A A′
C
（第10题）
11．若一个几何体的三视图完全相同，则这个几何体可能是 （只需写出一种）． 12．如图，△ABC与△A?B?C?关于直线l对称，且∠A=100°，∠C?=30°，则∠B的度数
为 ．
（第12题）
OCADEDB（第13题）
B（第14题）
C13．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时
针方向旋转而得，则旋转的角度为 ．
14．如图，在△ABC中，?C=90°，点D在AC上，将△BCD沿着直线BD折叠，使点C
落在斜边AB上的点E处，若DC=5，则点D到斜边AB的距离是 ． 15．如图，在?ABC中，点E，F是高线AD上的两点，若?ABC的面积为12，则图中阴
影部分的面积是 ．
BFEACPAA'BC'B'（第15题）
DC（第17题）
（第16题）
2
16．如图，一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，若将它绕原点O旋转
180°到乙位置，则小花顶点A在乙位置中的对应点A′的坐标为 ． 17．如图，将△ABC沿着直线AB方向平移得到△A′B′C′．若点A′是AB的中点，△ABC的
周长为2，则△P A′B的周长是 ．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠BAC=60o，AB=3．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC
绕A点逆时针方向旋转60o得到的，则线段B′B的长为____________．
（第18题）
（第19题）
（第20题）
y?4x
19．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，
则∠EBF的度数是 ．
20．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，边OA，OC分别在x轴与y轴上，
且OA=3，OC=4．若要将矩形OABC进行平移变换，使点B的对应点B′恰好落在反比例函数y?4x的图象上，则需将矩形OABC向左平移 个单位长度．
三、解答题（每小题8分，共40分）
21．（本题8分）如图是由5个棱长为1的立方体组成的几何体．
（1）该几何体的体积是 （立方单位）； （2）画出该几何体的主视图和左视图．
22．如图，方格纸上有线段AB（点A，B在方格顶点上），请按下列要求作一个以AB为一
边的四边形，且四边形的四个顶点都在方格顶点上． ．．．．．（1）在图甲中作出的四边形是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是中心对称图形．
（图甲）
（第22题）
3
（图乙）
主视方向（第21题）
23．如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和
B′C相交于点O，连结BB′ ．
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△A B′O≌△CDO．
24．如图，在直角三角形ABC中，?BAC=90?，AB=AC=2，将△ABC沿直线BC平移得
到△A′B′C′，使点B′与点C重合．
（1）线段A′C′的长度是 ，?BCA′的度数是 ； （2）连结A′B，求tan?A?BC?的值．
B'AODB（第23题）
CA A′ B
C(B′) （第24题）
C′
25．如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0），P（2，5），连结OP，AP． （1）求该抛物线的解析式；
（2）将△OAP绕点O按顺时针方向旋转90°得到△OA′P′，求出 点P′的坐标．试判断点P′是否在此抛物线上，并说明理由．
（第25题） y P O A x 4
平阳县2012年初中数学学业考试基础训练（八）
《图形变换与视图》参考答案
一、选择题：DBABC DDCCA
二、填空题：11、立方体或球体； 12、50°； 13、90°； 14、5； 15、6；
16、（3，1）； 17、1； 18、3； 19、45°； 20、2．
三、解答题：
21．（1）5；（2分）（2）略．（每图3分） 22．略．（每图４分）
23.（1）△ABB′，△CBB′和△AOC. ……………………………………………………（3分） （2）∵在平行四边形ABCD中，AB = DC,∠ABC =∠D …………………………（1分） 由轴对称知AB′= AB，∠ABC =∠AB′C ……………………………………（1分） ∴AB′= CD，∠AB′O =∠D ……………………………………………………（1分） 又∵∠AOB′ = ∠COD
∴△AB′O ≌△CDO …………………………………………………………（2分） 24．（1）2，135°；（每空2分）
（2）过点A′作A′D⊥BC′于点D ，……………………………………………………（1分）
∵△
A?B?C?是△ABC
沿直线BC平移得到，且?BAC=90?，AB=AC=2
12∴BC= B′C′=2，A′D=CD=B′C′=1 ……………………………………………（1分）
A?DBD∴在Rt△A′BD中， tan?A?BC?=
=
12?1=
13．………………………（2分）
25．（1）把A（4，0），P（2，5）分别代入y=ax2+bx得
5??16a?4b?0?a????,解得?4……………………………………………（3分）
?4a?2b?5?b?5?∴该抛物线的解析式是y??54x?5x．………………………………………（1分）
2
（2）过点P作PQ⊥y轴于点Q，过点P′作P′Q′⊥x轴于点Q′，易得△P QO≌△P′Q′O
∵点P的坐标为（2，5），∴点P′的坐标为（5，－2） ……………………（2分） 当x=5时，y??54?5?5?5??2254??2，
∴点P′不在此抛物线上．…………………………………………………………（2分）
5
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