2018-2019学年湖北省武汉市武昌区八校八年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年湖北省武汉市武昌区八校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）二次根式中x的取值范围是（ ） A．x＞3

B．x≤3且x≠0

C．x≤3

D．x＜3且x≠0

3．（3分）下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（ ） A．两直线平行，同位角相等

B．全等三角形的对应角相等 C．四边相等的四边形是菱形

D．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和 4．（3分）下列各组数能构成勾股数的是（ ） A．2，

，

B．12，16，20

C．

，

，

D．32，42，52

5．（3分）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a2﹣b2﹣c2）＝0，则△ABC是（ ） A．直角三角形

B．等边三角形 C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形 6．（3分）下列说法不正确的是（ ） A．一组邻边相等的矩形是正方形

B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形

D．有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形 7．（3分）已知y＝，则

的值为（ ）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

8．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝13，对角线BD＝24，若过点C作CE⊥AB，垂足为E，则CE的长为（ ）

A．

B．10

C．12

D．

9．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于点E．若∠BDA＝90°，E是AD中点，DE＝2，AB＝5，则AC的长为（ ）

A．1

B．

C．

D．

10．（3分）凸四边形ABCD的两条对角线和两条边的长度都为1，则四边形ABCD中最大内角度数为（ ） A．150°

B．135°

C．120°

D．105°

二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11．（3分）ab＜0，则12．（3分）计算：

+

化简结果是 ． ＝ ．

13．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝3，则菱形ABCD的周长是 ．

14．（3分）如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t＝ s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

15．（3分）若x＞0，y＞0且x+y＝24，求

的最小值 ．

16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CE上，且四边形BFED为菱形，则CF的长为 ．

三、解答题 17．（8分）计算： （1）（（2）（

++

）﹣（）÷

﹣．

，用上述类似的方法化简

）

18．（8分）阅读下列材料，并解决相应问题：下列各式． （1）（2）若a是

；

的小数部分，求

的值．

19．（8分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为 ； （2）求图中格点△ABC的面积；

（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．

（4）在x轴上有一点P，使得PA+PC最小，则PA+PC的最小值是 ．

20．（8分）如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为AD，CD边上的点，且DQ＝CP，连接BQ，AP．求证：BQ＝AP．